Matematické Fórum

MyLowe · 01. 04. 2012 18:16

Dobrý den, jak spočítám jednotlivé strany u obdelníka když znám obsah a poměry stran?

Předem děkuju

Hanis · 01. 04. 2012 18:20

Ahoj,
dej konkrétní příklad, obecně se to blbě vysvětluje... Je možno to značit různě, tak aby nedošlo ke zmatkům.

Miky4 · 01. 04. 2012 18:21 — Editoval Miky4 (01. 04. 2012 18:28)

Ahoj,
$S=ab$ S je obsah
$a:b=p$ p je poměr
vyjádříš jednu stranu pomocí poměru:
$b=\frac ap$
a dosadíš do vzorce obsahu:
$S=a\cdot \frac ap$
vyjádříš a:
$a=\sqrt{Sp}$
podle a vypočteš b:
$b=\frac {\sqrt{Sp}}p$
A vypočteš, jasné?

Edit: ↑ reakce na Hanise: ano, taky pravda :)

MyLowe · 01. 04. 2012 18:22

↑ Hanis:

radši dám příklad:D takže třeba obsah 250 a strany v poměru 2:6 :)

Siroga · 01. 04. 2012 18:25

S=a*b , pomer stran si zvolime treba a:b je 2:1 takze vyjadrime jednu stranu z rovnice pro obsah, a=S/b vim ze a je v pomernu ku b 2:1 takze a=2b a mame rovnici 2b=S/b => 2b^2=S, a jelikoz pises ze b znas tak je to snadny dopocitat, pak si z rovnice a=2b dopocitas i a...

Hanis · 01. 04. 2012 18:26

Dobrá :-)

Vztah pro výpočet obvodu je jasný, to je
$S=a\cdot b$
Poměr znamená, že
$\frac{a}{b}=\frac26$
To lze ještě zkrátit na
$\frac{a}{b}=\frac13$
Odtud vyjádřím jednu neznámou
$a=\frac{b}{3}$

A teď to dáme všechno dohromady

$S=250=\frac{b}{3}\cdot b$

Hanis · 01. 04. 2012 18:28

Pro ↑ Siroga:
Ahoj, na tomhle fóru existuje domluva, že pokud má již na téma někdo odpovídá a neudělá chybu nebo není offline, tak mu do něj ostatní nevstupují. Kvůli přehlednosti.
Děkuji.

MyLowe · 01. 04. 2012 18:29

↑ Hanis:

To je neuvěřitelný jak vám to všem tady myslí :-D takže kdyby ten poměr byl třeba 8:19 tak je ten čtvrtý krok a=8b/19??

Siroga · 01. 04. 2012 18:31 — Editoval Siroga (01. 04. 2012 18:31)

↑ Hanis: zrovna sem chtel post smazat .... kdyz sem zacal psat tak tu jeste zadna odpoved nebyla, jen ta tvoje prvni "Ahoj,
dej konkrétní příklad, obecně se to blbě vysvětluje... Je možno to značit různě, tak aby nedošlo ke zmatkům."

↑ MyLowe: ano

Hanis · 01. 04. 2012 18:31 — Editoval Hanis (01. 04. 2012 18:32)

Jo. Ale doporučuji nebiflovat se to a raději pochopit celý myšlenkový postup :-) Bude se ti to hodit v nadcházejícím studiu :-)

EDIT: Pro Sigoru, nic se neděje, to bylo pouze informativní :-)

MyLowe · 01. 04. 2012 18:35

↑ Hanis:

a kolik to vyjde? :-)

Hanis · 01. 04. 2012 18:38

$S=250=\frac{b}{3}\cdot b~~~~/3$
$750=b^2~~~~/\sqrt{}$
$b=\sqrt{750}\doteq 27,4 cm$

Pak dopočítáš z poměru a a nakonec obvod...

MyLowe · 02. 04. 2012 12:24

↑ Hanis:

Děkuju, už to chápu :-)

Matematické Fórum

#1 01. 04. 2012 18:16

Obdelník

#2 01. 04. 2012 18:20

Re: Obdelník

#3 01. 04. 2012 18:21 — Editoval Miky4 (01. 04. 2012 18:28)

Re: Obdelník

#4 01. 04. 2012 18:22

Re: Obdelník

#5 01. 04. 2012 18:25

Re: Obdelník

#6 01. 04. 2012 18:26

Re: Obdelník

#7 01. 04. 2012 18:28

Re: Obdelník

#8 01. 04. 2012 18:29

Re: Obdelník

#9 01. 04. 2012 18:31 — Editoval Siroga (01. 04. 2012 18:31)

Re: Obdelník

#10 01. 04. 2012 18:31 — Editoval Hanis (01. 04. 2012 18:32)

Re: Obdelník

#11 01. 04. 2012 18:35

Re: Obdelník

#12 01. 04. 2012 18:38

Re: Obdelník

#13 02. 04. 2012 12:24

Re: Obdelník

Zápatí