Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 01. 04. 2012 16:52

Redstar
Příspěvky: 62
Reputace:   
 

Integrál Racionální funkce

Zdravíčko. Mám problém s integrálem racionální funkce

$\int_{}^{}\frac{2+x^{2}}{(2x+1)^{3}} dx$

Rozložil jsem na parciální zlomky a A/první mocnina B/druhá C/třetí, roznásobil a dostal jsem

$2+x^{2}= A\cdot (2x+1)^{2} + B\cdot  (2x+1) + C$

Je tento postup dobře ? pokud ano co dál, nějak to nemůžu dořešit. Pokud je to špatně tak jak tedy správně ?

Offline

 

#2 01. 04. 2012 17:00

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Integrál Racionální funkce

Ahoj ↑ Redstar:,
Dobry zaciatok.

4ty riadok plati pre vsetki x ( to vdaka algebre)
Treba vypocitat co to da pre tri rozne x .... a uvidis ze ine o system (3;3) a ked ho vyriesis mas co hladas.
( niekto pocita a 4tu hodnotu, co mu posluzi na kontrolu)

Kontrola vypoctu


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 01. 04. 2012 17:02

Redstar
Příspěvky: 62
Reputace:   
 

Re: Integrál Racionální funkce

vanok napsal(a):

Ahoj ↑ Redstar:,
Dobry zaciatok.

4ty riadok plati pre vsetki x ( to vdaka algebre)
Treba vypocitat co to da pre tri rozne x .... a uvidis ze ine o system (3;3) a ked ho vyriesis mas co hladas.
( niekto pocita a 4tu hodnotu, co mu posluzi na kontrolu)

Kontrola vypoctu

Jojo , to vím že musím počítat tak ať zjistím hodotu A,B a C. Dokážu zjistit C to je 9/4 teda myslím ale nevím jak a co dosadit abych zjistil A a B. Obě se nulujou a nebo obě zůstanou.

Offline

 

#4 01. 04. 2012 17:07 — Editoval vanok (01. 04. 2012 17:08)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Integrál Racionální funkce

↑ Redstar:, mas velku slobodu, skutocne 3 rozne hodnoty. riesenie systemu co dostanes ti da vzdy hladane A, B a C. ( A to vdaka ALGEBRE... )


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 01. 04. 2012 17:49

Redstar
Příspěvky: 62
Reputace:   
 

Re: Integrál Racionální funkce

vanok napsal(a):

↑ Redstar:, mas velku slobodu, skutocne 3 rozne hodnoty. riesenie systemu co dostanes ti da vzdy hladane A, B a C. ( A to vdaka ALGEBRE... )

dostal jsem že $A=\frac{1}{4} B=-\frac{1}{2} C=\frac{9}{4}$ je to správně ?

Offline

 

#6 01. 04. 2012 18:45

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Integrál Racionální funkce

↑ Redstar:,
Ano, ale pozri sem na skryte, co tam je? ↑ vanok:


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#7 01. 04. 2012 19:05

Redstar
Příspěvky: 62
Reputace:   
 

Re: Integrál Racionální funkce

vanok napsal(a):

↑ Redstar:,
Ano, ale pozri sem na skryte, co tam je? ↑ vanok:

aha :D tak toho jsem si vůbec nevšiml :). Ale drsně no, aspoň vím že to mám dobře, sice výsledek vypadá trochu jinak ale po integraci se snad k němu dohrabu :) díky :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson