Matematické Fórum

↑ vanok:Chyba na mé straně, zapomněl jsem tam napsat mínus. Už jsem to upravil, je tam -5 - 4 a to je -9

↑ vanok:Nakonec jsem se rozhodl udělat rozvoj hned, bez ekvivalentních úprav, pomocí prvního řádku a pote použít sarrusovu metodu. gaussovu eliminační metodu jsem nechtěl použít, vzhledem k její zdlouhavosti a řady ekvivalentních úprav... Stejně mi ale není jasné, kde jsem dělal chybu, znovu jsem si to zkoušel dělat pomocí laplaceovy věty a skončil jsem úplně stejně.

Je to 4x4, tak  můžeš také použít vzorec pro redukci stupně determinantu a pak to spočítat sarussasovým pravidlem.

Děkuji za odpovědi a pomoc. Samozřejmě vím, že když násobím upravovaný řádek(sloupec) tak se mi o ten násobek zvětší i determinant(psal jsem o tom ve svém příspěvku). Nerad pužívám GEM nebo schodovitý tvar, protože dělám stále chyby a zřejmě ty metody ani pořádně neovládám, protože jsem zase narazil na problém.
Tuto matici jsem se snažil převést na schodovitý tvar a nakonec vynásobit prvky hlavní diagonály
-2 3 -1 2
1 -2 0 4  R2*2 + R1 >>2x determinant
2 -4 -2 5 R3 + R1
-3 2 1 -5 R4*2 - R1*3 >>2x determinant

dostáváme tuto matici, zde jsem mohl použít rozvoj pomocí prvního sloupce a rychle to už dopočítat, ale já se chtěl k výsledku dostat pomocí schodovitého tvaru
-2 3 -1 2
0 -1 -1 10
0 -1 -3 7    R3 - R2
0 -5 4 -16  R4 + R2*(-5)

dostáváme, tady chybí poslední úprava
-2 3 -1 2
0 -1 -1 10
0 0 -2 -3
0 0 9 -66   R4*2 + R3*9>>2x determinant

konečně

-2 3 -1 2
0 -1 1 10
0 0 -2 -3
0 0 0 -159

prvky hlavní diágonály = 636
když toto číslo podělím(vzhledem ekvivalentním úpravám) tak mi nevyjde výsledek, který má být 81. Kde dělám prosím zase chybu?

Děkuju, teď už to vyšlo, jsem rád, že jsem byl schopný to dopočítat. Raději používám rozvoje, když ale vidím, že jednou nebo druhou ekvivalentní úpravou dostanu do řádků(sloupců) hodně nul, tak to udělám a pak pokračuju.GEM mi přijde dobrý k určování inverzních matic, ale vzhledem k tomu, kolik dělám chyb z nepozornosti, tak se vyhnu ekvivalentním úpravám a dělám to pomocí pravidel. Teď jsem začal počítat matice 6x6, takže počítám, že brzo zase napíšu kvůli nějakému problému. Zatím mnohokrát děkuju za pomoc.