Matematické Fórum

evakalariskova · 01. 04. 2012 19:03

Dobrý den, mám posledné z mé série otázek.

mám určené dvě příjmky (OA) a (OB) přičemž bod A (-1,O) a B(3,2). Jak zjistím úhel mezi těmito dvěmi přímkami? Napadlo mě použít produit scalaire, je to možné?

Děkuji

Takjo · 01. 04. 2012 19:55

↑ evakalariskova:
Dobrý den,
pokud je bod O počátek souřadného systému, pak použijte vzorec pro skalární součin dvou vektorů. Vektory budou směrové vektory obou přímek.

Vektor OA=(-1;0) ; vektor OB=(3;2).

Velikost vektoru $|OA|=\sqrt{(-1)^{2}+0^{2}}=1$
Velikost vektoru $|OB|=\sqrt{3^{2}+2^{2}}=\sqrt{13}$

$cos\alpha =\frac{OA*OB}{|OA|*|OB|}=\frac{(-1*3+0*2)}{1*\sqrt{13}}=\frac{-3}{\sqrt{13}}$

A dále pomocí kalkulačky zjistíte hledaný úhel...

Matematické Fórum

#1 01. 04. 2012 19:03

Analytická geometrie

#2 01. 04. 2012 19:55

Re: Analytická geometrie

Zápatí