Matematické Fórum

Mixl2211 · 01. 04. 2012 19:57

Ahoj
Mám drobný dotaz. V ilustračních testech státní maturity (http://www.novamaturita.cz/ilustracni-t … 35587.html) 2012 lehčí verze je tento příklad (č.21)

Martin byl s cestovní agenturou na prázdninovém poznávacím zájedu. Za rok si naprosto stejnou cestu zopakovla soukromě s Terezkou. Jejich putování nakonec trvalo o 2 dny déle než s agenturou, neboť denně procestovali v průměru o 1/10 kratší trasu než při zájezdu.

Kolik dní trval zájezd s cestovní agenturou?

A- 14
B- 16
C-18
B-20
E- jiný počet dní

Výsledkem je pro mě 20, 1/10 z 20 jsou 2 dny..
Ale v odpovědích je uvedena odpověď C - 18

Je chyba ve výsledcích, nebo je moje řešení chybné?
Díky za odpovědi :-)

smatel · 01. 04. 2012 20:11

Výsledky jsou správné.

Cestovní agentura:
x dnů ............... za den $\frac1x$
S kamarádkou:
x + 2 dnů ............. za den $\frac1x\frac{9}{10}$

V obou případech však udělal celou cestu, tedy:
$x\cdot\frac{1}{x} = \frac{9}{10} \cdot \frac1x(x+2)$

Vyjde: $x = 18$

Siroga · 01. 04. 2012 20:13

dobre je 18, rovnice jsou :
d=pocet dnu
x=trasa kterou urazili za 1den
y=celkova trasa
s genrutou : y=d*x
bez agentury y=(d+2)*0.9x
jelikoz y=y tak se museji rovnat i pravy strany
dx=(d+2)*0.9x / *10
10dx=9dx+18x /-9dx
dx=18x / :x
d=18

Matematické Fórum

#1 01. 04. 2012 19:57

Státní maturita ilustrační testy 2012

#2 01. 04. 2012 20:11

Re: Státní maturita ilustrační testy 2012

#3 01. 04. 2012 20:13

Re: Státní maturita ilustrační testy 2012

Zápatí