Matematické Fórum

↑ safo:

Není mi jasné z čeho jsi vlastně počítal determinant, když matice soustavy není čtvercová. Snadno se přesvědčíme, že hodnost matice soustavy je 2 a hodnost rozšířené matice soustavy je také 2. Podle Frobeniovy věty tedy alespoň jedno řešení existuje. Snadno pomocí úprav rozšířené matice soustavy všechna řešení nalezneme.

Pokud vím, tak Cramerovo pravidlo lze použít pouze pokud máme stejně rovnic jako neznámých a matice soustavy je regulární.

↑ Tomsus:

Myslím, že se mi jednou hodilo ve fyzice, když jsem chtěl explicitně vyjádřit nějakou proměnnou. Jinak podle anglické wikipedie má Cramerovo pravidlo spíše teoretický význam:

Computationally, it is inefficient for large matrices and thus not used in practical applications which may involve many equations. However, as no pivoting is needed, it is more efficient than Gaussian elimination for small matrices, particularly when SIMD operations are used.

Cramer's rule is of theoretical importance in that it gives an explicit expression for the solution of the system.

...

Cramer's rule is also extremely useful for solving problems in differential geometry.

http://forum.matweb.cz/upload/890-1029-1.gif
Špatně jsem pochopil zadáví a uvědomil si díky BrozekP svoji chybu nesmyslného počínání.
Jen pro kontrolu jestli jsem počítal druhý pokus správně podle Jordanova pravidla.
Daná soustava má nekonečně mnoho řešení ve tvaru (1-2t,t,0), kde t je libovolné číslo.
Nekonečně mnoho řešení jsem si určil z Frobeniovy věty. Pokud je hodnost upravené matice stejná jako hodnost upravené rozšířené matice, avšak menší než počet neznámých soustavy, má soustava nekonečně mnoho řešení.