Matematické Fórum

terezkaaaaa5

Dobrý den, potřebuji poradit s těmito úlohami. Díky za pomoc.

Mám načrtnout grafy u těchto funkcí: $y= log_{x}x^{\sqrt{x}}$ a $y= log_{x}(log_{x}x)$

terezkaaaaa5 · 02. 04. 2012 18:06

Pomozte mi prosím :)

epi · 02. 04. 2012 18:11

Ahoj, tyto vzorečky by měli pomoct
$\log_{a}b^{c}=c.\log_{a}b$
$\log_{a}a=1$

terezkaaaaa5

↑ epi:

Díky. Takže $y= log_{x}x^{\sqrt{x}}$ je $y=\sqrt{x}$ a $y= log_{x}(log_{x}x)$ je $y=0$ ?

epi · 02. 04. 2012 18:41

přesně tak.

terezkaaaaa5 · 02. 04. 2012 18:42

↑ epi:

A jak budou prosím vypadat oba grafy?

Takjo · 02. 04. 2012 18:59

↑ terezkaaaaa5:
Dobrý den,
grafy vypadají takto (pozor na definiční obor obou funkcí):

epi · 02. 04. 2012 18:59 — Editoval epi (02. 04. 2012 19:00)

$y=\sqrt{x}$ :

(je to inverzní funkce k nezáporné části funkce $x^{2}$
y=0 je ve své podstatě nezáporná část osy x

terezkaaaaa5 · 02. 04. 2012 19:02

Díky oběma:))

#1 02. 04. 2012 17:23 — Editoval terezkaaaaa5 (02. 04. 2012 17:23)