Matematické Fórum

terezkaaaaa5 · 02. 04. 2012 19:28

Dobrý den, jak vypočítám tyto rovnice? Díky.

$2^{v}+2^{v+1}=24$

$9^{v+2}+5. 9^{v+1}=14$

George11 · 02. 04. 2012 19:36

Ahoj
$2^{v}+2^{v+1}=24$
$2^{v}(1+2)=24$
$2^{v}*3=24$
$2^{v}=8$
$v=3$

$9^{v+2}+5*9^{v+1}=14$
$9^{v+2}+5*9^{v+1}=14$
$9^{v+1}(9+5)=14$
$9^{v+1}*14=14$
$9^{v+1}=1$
$v=-1$

Něco nejasného?

terezkaaaaa5 · 02. 04. 2012 19:42

↑ George11:

Jak se z $9^{v+2}+5*9^{v+1}=14$ stalo $9^{v+1}(9+5)=14$ ? Díky

George11

↑ terezkaaaaa5:
Jelikož platí, že:
$9^{v+2}=9^{v+1}*9$
a
$5*9^{v+1}=9^{v+1}*5$
Převedeno na podobný tvar a pouze to vytkneš...

EDIT:chyba

terezkaaaaa5 · 02. 04. 2012 19:57

↑ George11:

Díky. Ale stejně, když vezmu to 1. pravidlo, tak mi $9^{v+1}(9+5)=14$ prostě nevyjde. Když $9^{v+2}+5*9^{v+1}=14$ a pokud $9^{v+2}=9^{v+1}*v$ , tak mi vychází $9^{v+1}(v+5)=14$

George11

Měl jsem tam chybu už opraveno...
$9^{v+2}=9^{v+1}*9$

terezkaaaaa5 · 02. 04. 2012 20:29

díky.

Matematické Fórum

#1 02. 04. 2012 19:28

Exponenciální rovnice

#2 02. 04. 2012 19:36

Re: Exponenciální rovnice

#3 02. 04. 2012 19:42

Re: Exponenciální rovnice

#4 02. 04. 2012 19:52 — Editoval George11 (02. 04. 2012 19:55)

Re: Exponenciální rovnice

#5 02. 04. 2012 19:57

Re: Exponenciální rovnice

#6 02. 04. 2012 19:59 — Editoval George11 (02. 04. 2012 19:59)

Re: Exponenciální rovnice

#7 02. 04. 2012 20:29

Re: Exponenciální rovnice

Zápatí