Matematické Fórum

terezkaaaaa5 · 02. 04. 2012 20:35

Mám rovnice: $3^{v-1}+3^{v-2}+3^{v-3}=13$ a $3^{5v-4}+3^{5v}=82$ .

U první jsem to upravila na $3^{v-1}(3+9)=13$ , ale pak už nevím jak dál nebo zda-li tam nemám chybu. U té druhé si nevím rady. Díky za rady.

George11 · 02. 04. 2012 20:39

Ahoj. (zase)
$3^{v-1}+3^{v-2}+3^{v-3}=13$
$3^{v-1}(1+3+9)=13$
I první člen se vytýká!

terezkaaaaa5 · 02. 04. 2012 20:43

↑ George11:

Díky moc. A ten druhý prosím? :)

George11 · 02. 04. 2012 20:46

A ta druhá:
$3^{5v-4}+3^{5v}=82$
$3^{5v}(\frac{1}{3^4}+1)=82$
$3^{5v}(\frac{3^4+1}{3^4})=82$
$3^{5v}(\frac{82}{3^4})=82$
$3^{5v}(\frac{1}{3^4})=1$
$3^{5v}=3^4$
$v=\frac{4}{5}$

Miky4 · 02. 04. 2012 20:46 — Editoval Miky4 (02. 04. 2012 20:51)

Ahoj, mělo by to být spíše takhle:
$3^{v-1}+3^{v-2}+3^{v-3}=13\nl 3^v\cdot \frac13+3^v\cdot \frac19+3^v\cdot \frac1{27}=13\nl 3^v\cdot $\frac9{27}+\frac3{27}+\frac1{27}$=13\ \ \ \ /\text{děleno} \frac{13}{27}\nl 3^v=27\nl v=3$
↑ George11:
Pokud dosadím do tvé úpravy trojku (což je správný výsledek), tak zkouška určitě nevychází.

George11 · 02. 04. 2012 20:49

↑ Miky4:A jo mělo...

terezkaaaaa5 · 02. 04. 2012 20:57

Díky.

Matematické Fórum

#1 02. 04. 2012 20:35

Exponenciální rovnice

#2 02. 04. 2012 20:39

Re: Exponenciální rovnice

#3 02. 04. 2012 20:43

Re: Exponenciální rovnice

#4 02. 04. 2012 20:46

Re: Exponenciální rovnice

#5 02. 04. 2012 20:46 — Editoval Miky4 (02. 04. 2012 20:51)

Re: Exponenciální rovnice

#6 02. 04. 2012 20:49

Re: Exponenciální rovnice

#7 02. 04. 2012 20:57

Re: Exponenciální rovnice

Zápatí