Matematické Fórum

FlyingMonkey · 01. 04. 2012 10:44

Ahoj, ahoj :)

Prosím o pomoc, s takovýmhle příkladem:

"Šikmo seříznutý rotační válec s průměrem podstavy 30cm, mají-li jeho nejdelší a nejkratší strana délky 1,25 m a 1,05m. Vypočítejte objem.."

Řeším:

1) Představím si to jako obdélník + trojúhelník posazený na něm.

Obdélník:
a = 1,05m
b = 0,3m (d)

trojúhelník:

y = 0,3m (d)
x = 0,20m
z = .. přepona
$y^2 + x^2 = z^2 ;z=0,36m$

Bohužel teď si nedovedu vypočítat ten objem, z toho rotačního kužele, který vznikl jenom obdélníkem, bych to zvládl. Ale nevím, jak zakomponovat ten trojúhelník?

Kdybych věděl, že ta přepona bude svírat s horní podstavou toho válce 45°, bylo by to snadné, mohl bych pak spočítat objem rotačního válce a vydělit dvěma .. Takhle nevím, dík

Siroga · 01. 04. 2012 11:05 — Editoval Siroga (01. 04. 2012 11:07)

Tak si tu horní část můžeš v řezu představit jako obdélník kde z je uhlopricka a ta ti dělí na polovinu jak obdélník tak čtverec(takže té vůbec nemusí trápit jestli sviraji 45 stupňů nebo ne...)

FlyingMonkey · 02. 04. 2012 21:07

Jj ... Přesně tak jsem na to šel.

spočítal jsem si horní část řezu normálně jako válec a vydělil dvěma, pak sečetl s tou spodní částí, ale to nevychází :)

Přitom mi přijde, že by to mělo být dobře, díky ;)

Siroga · 02. 04. 2012 21:12 — Editoval Siroga (02. 04. 2012 21:13)

↑ FlyingMonkey: $25875\pi$ je objem telesa v $cm^{3}$

Siroga · 02. 04. 2012 21:18 — Editoval Siroga (02. 04. 2012 21:18)

↑ FlyingMonkey: pripadne kdyz pises ze to nevychazi, muzes sem dat spravny reseni? jelikoz mne prijde ze tohle musi byt dobre V dolni casti je $\pi*15^2*105$ a horni $\pi*15^2*20/2$ kdyz to sectu je to $\pi*15^2(105+10)$ , to je $\pi*15^2*115$ a to nakonec da $25875\pi$