#1 02. 04. 2012 17:48
Determinant matice 4x4
Zdravím, jak jsem říkal, tak dnes píši. Jedná se o stejný příklad, který jsem tady už řešil. Pustil jsem se do něj ale jinou metodou
ve druhém řádku(třetím sloupci) vidíme nulu, šlo mi o to, abych počet nul navýšil
-2 3 -1 2 R1 + R4
1 -2 0 4
2 -4 -2 5
-3 2 1 -5
dostáváme
-5 5 0 -7
1 -2 0 4
2 -4 -2 5 R3 + 2*R4
-3 2 1 -5
dostáváme
-5 5 0 -7
1 -2 0 4
-4 0 0 -5
-3 2 1 -5
dostal jsem do třetího sloupce 1 nenulový prvek, udělám tedy rozvoj podle třetího sloupce
-5 5 -7
1*(-1)^7 1 -2 4
-4 0 -5
matice je ve tvaru 3x3, tak jsem použil Sarrusovo křížové pravidlo a deterimant vyšel 49. Má ale vyjít 81. Že já udělal něco, co je nepovolená operace?
Offline
#2 02. 04. 2012 18:09
Re: Determinant matice 4x4
Ahoj, nevidím chybu. Sarrusovo pravidlo je podle mě škaredá věc.
Co tak dále zjednodušovat?
-5 5 -7
1 -2 4
-4 0 -5
přičíst dvojnásobek druhého k prvnímu:
-3 1 1
1 -2 4
-4 0 -5
přičíst dvojnásobek prvního k druhému:
-3 1 1
5 0 6
-4 0 -5
rozvoj podle druhého sloupce:
-1* det A, kde
A je
5 6
-4 -5
det A =-25+24=-1
Nevyšlo to, protože v prvním kroku děláte chybu, ve vaší druhé matici má být v prvním řádku posledním sloupci jiné číslo.
What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'
Offline
#3 02. 04. 2012 21:14 — Editoval Gero (02. 04. 2012 21:15)
Re: Determinant matice 4x4
Děkuju za odpověď (a taky za rozesmátí, že v postupu chybu nemám, ale ve výpočtu ano :) ) stejně, jak mne včera opravoval vanok, tak dnes i vy, udělal jsem školáckou chybu a špatně odečetl. -7 jsem upravil na -3 a pak již postupoval, jako minule. Mne Sarrusovo pravidlo vyhovuje, používal bych ho pořád :)
Offline
#4 02. 04. 2012 21:23 — Editoval Andrejka3 (02. 04. 2012 21:24)
Re: Determinant matice 4x4
↑ Gero:
No jo, chybu jsem našla až ke konci psaní a už jsem nechtěla opravovat ten začátek ;)
A ty nejškoláčtější chyby se obvykle moc špatně hledají pro toho, kdo je udělal. Kolikrát jsem už spočítala, že 
a podobně.
edit: fuj Sarusovo pravidlo :)
What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'
Offline