Matematické Fórum

Ondroush · 02. 04. 2012 20:43

toto jsem pochopil...počítal jsem dle vzoru výše ale k x^6-3x^5-3x^4-51x^3+14x^2-158x+200=0 jsem se nedostal...

vanok · 02. 04. 2012 21:11 — Editoval vanok (03. 04. 2012 10:35)

Rozvadzam podrobne, co som pisal vyssie a este jednu etapu naviac:
$|A-x I|=(1-x) \cdot {\rm Cof}_{4,4}=(1-x)(-1)^{4+4}\begin{vmatrix}1-x &2 & 4& 8& 2 \\0 & -x & 0& 3 &-1\\ 1 & 2 & -x& 0& 0 \\ 0 & 0 &0& 1-x&8 \\ 1& 0&0&0&-x\end{vmatrix}=$
$(1-x)\begin{vmatrix}1-x &2 & 4& 8& 2 \\0 & -x & 0& 3 &-1\\ 1 & 2 & -x& 0& 0 \\ 0 & 0 &0& 1-x&8 \\ 1& 0&0&0&-x\end{vmatrix}=$
$(1-x)$ 1\cdot (-1)^{1+5}\begin{vmatrix}2 & 4& 8& 2 \\ -x & 0& 3 &-1\\ 2 & -x& 0& 0 \\ 0 &0& 1-x&8 \end{vmatrix}-x\cdot(-1)^{5+5}\begin{vmatrix}1-x &2 & 4& 8\\0 & -x & 0& -13 \\ 1 & 2 & -x& 0\\ 0 & 0 &0& 1-x \end{vmatrix} $=$

No dufam, ze to uz dokazete dokoncit.

Edit: oprava v LaTexe

Ondroush · 02. 04. 2012 22:10

k čemu se mám nakonec vlastně dostat?

vanok · 02. 04. 2012 22:13

↑ Ondroush:,
Co je $|A-xI|=0$ ?
Nic take si nevidel, nepocul na prednaskach?

Tychi · 02. 04. 2012 22:50

↑ vanok:determinant matice A, na jejíž diagonále je odečteno od všech prvků x. Když se tento polynom položí roven nule, dovede nás rovnice k vlastním číslům.

vanok · 02. 04. 2012 22:53 — Editoval vanok (02. 04. 2012 22:54)

↑ Tychi:
Ano vidim, ze ty to vies.
Ale nas kolega ↑ Ondroush: sa zrazu citil strateny, tak to bola otazka pre neho.

A moje (jednoduche) vypocty co som na LATAXoval vies pokracovat?... a dokoncit?

Take vypocty ste neprecvicili, este? No ak aspon toto dokoncis, tak asi do toho prides.

Tychi · 02. 04. 2012 23:00

↑ vanok:Jé, pardon, já jsem si spletla tazatele s radičem.

vanok · 02. 04. 2012 23:48

↑ Tychi:,
Este si tie vypocty nedokoncila?

Tychi · 03. 04. 2012 08:11

↑ vanok:Jestli se nepletu, tak v druhém kroku máš mínusy na špatnou mocninu, tam už se to nepočítá z původní 6x6 matice, ale z té 5x5, že?(o:

Tychi · 03. 04. 2012 08:30

Tak jsem vám to dopočítala, ale příště se opravdu snažte víc sami..

Narozdíl od vanoka jsem líná vypisovat to v latexu a taky vypisovat mocniny -1, tak si je domyslete.

fikus · 03. 04. 2012 10:14

↑ Tychi:
Aha, vidím, že jsem byl na dobré cestě, ale udělal jsem chyby v závorkách (jak typické). Díky všem za návod i postup.

Tychi · 03. 04. 2012 10:27

Proto je vhodné sem svůj postup umístit, pak se chyba najde snadno.

vanok · 03. 04. 2012 10:31

↑ Tychi:
To uplne rozumiem, lebo vypocet = 5 minut, ale latex = taku hodinu.
Uz som sa zacinal pytat, preco sa to nikto neodvazil robit.
Cize, mozeme to, konecne povazovat za ukoncene.

Matematické Fórum

#26 02. 04. 2012 20:43

Re: Matice 6x6

#27 02. 04. 2012 21:11 — Editoval vanok (03. 04. 2012 10:35)

Re: Matice 6x6

#28 02. 04. 2012 22:10

Re: Matice 6x6

#29 02. 04. 2012 22:13

Re: Matice 6x6

#30 02. 04. 2012 22:50

Re: Matice 6x6

#31 02. 04. 2012 22:53 — Editoval vanok (02. 04. 2012 22:54)

Re: Matice 6x6

#32 02. 04. 2012 23:00

Re: Matice 6x6

#33 02. 04. 2012 23:48

Re: Matice 6x6

#34 03. 04. 2012 08:11

Re: Matice 6x6

#35 03. 04. 2012 08:30

Re: Matice 6x6

#36 03. 04. 2012 10:14

Re: Matice 6x6

#37 03. 04. 2012 10:27

Re: Matice 6x6

#38 03. 04. 2012 10:31

Re: Matice 6x6

Zápatí