Matematické Fórum

wolfito · 03. 04. 2012 12:23

$6log_{2}(2x-1)=8log_{2}(x+1)-2log_{2}(x+1)$
$6log_{2}(2x-1)=8log_{2}(x+1)-2log_{2}(x+1)$
$3log_{2}(2x-1)=4log_{2}(x+1)-log_{2}(x+1)$
$(2x-1)^3=\frac{(x+1)^4}{(x+1)}$
$8x^3-12x^2+6x-1=\frac{x^4+4x^3+6x^2+4x+1}{(x+1)}$
$8x^4-4x^3-6x^2+5x-1= x^4+4x^3+6x^2+4x+1$
$7x^4-8x^3-12x^2+x-2=0$

Je to do tehle časti spravně? jak se postupuje dál?

Cheop · 03. 04. 2012 12:27 — Editoval Cheop (03. 04. 2012 12:27)

↑ wolfito:
$6\log_{2}(2x-1)=8\log_{2}(x+1)-2\log_{2}(x+1)=\\6\log_{2}(2x-1)=6\log_{2}(x+1)\\2x-1=x+1\\x=2$

wolfito

Takže to moje je uplně špatně?
Když jsem to napsal do wolframu tak me tam vyšlo x=-1 , x=2.

Cheop · 03. 04. 2012 12:37 — Editoval Cheop (03. 04. 2012 12:38)

↑ wolfito:
Ale kořen x = -1 nevyhovuje log 0 není definován

wolfito

Takže kdybych to měl srhnout. Tak tím mojím postupem by mě to vyšlo, ale je to špatnej způsob.
Ten co napsal cheop tak je to jednoduchy a rychly okej ?
to Cheop: to mužeš odečíst tu dvojku s 8? kdyz v závorce jsou dvě stejny věci? aby vyšli stejny logaritmy a zjednodušilo se to?

Tychi · 03. 04. 2012 12:40

Tvůj postup je jen složitý, nic víc. Při dělání zkoušky bys zjistil, že -1 nemůže být kořenem a ze seznamu kořenů bys ho tedy vyškrtl.

Cheop · 03. 04. 2012 12:47 — Editoval Cheop (03. 04. 2012 12:52)

↑ wolfito:
A ty nemůžeš od sebe odečíst $8a-2a$ když $a=\log_2(x+1)$
PS:
Ještě tady jsi si to mohl zjednodušit:
$(2x-1)^3=\frac{(x+1)^4}{(x+1)}\\(2x-1)^3=(x+1)^3$

wolfito · 03. 04. 2012 12:49

↑ Cheop:
Jojo mužu dík :)

Matematické Fórum

#1 03. 04. 2012 12:23

Logaritimická rovnice

#2 03. 04. 2012 12:27 — Editoval Cheop (03. 04. 2012 12:27)

Re: Logaritimická rovnice

#3 03. 04. 2012 12:30 — Editoval wolfito (03. 04. 2012 12:35)

Re: Logaritimická rovnice

#4 03. 04. 2012 12:37 — Editoval Cheop (03. 04. 2012 12:38)

Re: Logaritimická rovnice

#5 03. 04. 2012 12:39 — Editoval wolfito (03. 04. 2012 12:41)

Re: Logaritimická rovnice

#6 03. 04. 2012 12:40

Re: Logaritimická rovnice

#7 03. 04. 2012 12:47 — Editoval Cheop (03. 04. 2012 12:52)

Re: Logaritimická rovnice

#8 03. 04. 2012 12:49

Re: Logaritimická rovnice

Zápatí