Matematické Fórum

Miki · 19. 10. 2008 18:24

ahoj
chtěla bych vás požádat o pomoc s vyřešením inverzní funkce a hlavně mi jednoduše vysvětlit, co to je inverzní funkce a jaké má pravidla.
Teď jsem se dívala na net a nic mě neosvítilo..

y= 5*logaritmus se základem 2 (4-3x)

Podmínky:
1) 4-3x je větší než nula
což je: x je větší než 4/3
takže je D(f)= (4/3)

snažila jsem se vypočítat inverzní funkci, ale nikam jsem se nedostala....

kaja.marik

inverzni funkce: $x=5\log_2(4-3y)$ - to je ovšem funkce zadaná implcitně. pokud to nestačí, vypočteme y

$\frac{x}{5}=\log_2(4-3y)$

$2^{\frac{x}{5}}=4-3y$

$2^{\frac{x}{5}}-4=-3y$

$-\frac 13\bigl(2^{\frac{x}{5}}-4\bigr)=y$

Inverzni funkce je protijed na funkci puvodni - vraci jeji pusobeni.

Pokud odmocnim, vratim se k puvodnimu cislu umocnenim - druha mocnina je inverzni k odmocnine.
Pokud prictu jednicku, vratim se zpet odectemin jednicky - k y=x+1 je inverzni y=x-1

Obecne staci v predpisu funkce prohodit x a y a zkontrolovat, ze tento predpis korektne definuje funkci, tj kazdemu x nalezi jedine y - v reci puvodni funkce to znamena, ze puvodni funkce byla prosta.
---------------------------------------
„Dobrý den! Jsou doma Maříkovi?“
Náhlíkové zasvítilo v očích. Tohle je jistě tatínek milostpaní! „Nejsou, prosím. V tuhle dobu každý den seberou ,prkýnka‘ a jdou lyžařit.“
Pan lesní div se plotu nechytl. A to je Zdeňa pěkně u kamen! Lyžaří! Rány do hlavy! Mají ty děti rozum? Ještě štěstí, že přijel včas!
„Kampak chodí?“ zeptal se.

Miki · 19. 10. 2008 20:19

↑ kaja.marik:
dík za nápovědu.

Matematické Fórum

#1 19. 10. 2008 18:24

inverzní funkce

#2 19. 10. 2008 19:59 — Editoval kaja.marik (19. 10. 2008 20:08)

Re: inverzní funkce

#3 19. 10. 2008 20:19

Re: inverzní funkce

Zápatí