Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 03. 04. 2012 14:47

FlyingMonkey
Příspěvky: 758
Reputace:   4 
 

Stejnolehlost -

Čao,

do trojúhelníku ABC (a=5cm, b=6cm, c=7cm) vepište čtverec KLMN tak, aby platilo KL leží na AB a zároveň M leží na BC, N leží na AC..

Prosím o pomoc, díky

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) FlyingMonkey)

#2 03. 04. 2012 17:55 — Editoval Nautileus (03. 04. 2012 17:56) Příspěvek uživatele Nautileuz byl skryt uživatelem Nautileus. Důvod: Jine zadani.

#3 03. 04. 2012 21:21

FlyingMonkey
Příspěvky: 758
Reputace:   4 
 

Re: Stejnolehlost -

Ale ten trojúhelník ABC není rovnostranný :O ... viz zadání nebo mi něco uniká?

Díky

Offline

 

#4 04. 04. 2012 13:42

Nautileuz
Příspěvky: 108
Reputace:   10 
 

Re: Stejnolehlost -

↑ FlyingMonkey:
Omlouvam se, to jsem prehledl, schovavam to at nemate.

  ║▌│█│║▌║││█C║h▌a│o║S▌║█║▌│█│║▌║
S∞=0100101001001010010100100101001001…
   ... 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 ...
█║▌│█│║▌║││█║▌│║▌║█║▌│█│║▌║││█║▌│║

Offline

 

#5 04. 04. 2012 14:00 — Editoval vanok (04. 04. 2012 14:01)

vanok
Příspěvky: 14610
Reputace:   742 
 

Re: Stejnolehlost -

↑ Nautileus:
Zasa Analyza ==>Syntesa

Analysa
ak je problem vyrieseny, tak  $\triangle MNC$ je podobny z $\triangle ABC$   ... a zvysok je hracka, ze?

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#6 04. 04. 2012 17:31 — Editoval Nautileus (04. 04. 2012 17:34)

Nautileuz
Příspěvky: 108
Reputace:   10 
 

Re: Stejnolehlost -

↑ vanok:
Ano, pro někoho holt je, ale pro někoho není.

↑ FlyingMonkey:
Dlužím opravu za "Mea culpa"
Takže:

Rozbor:
Čtverec KLMN je hledaný čtverec a K'L'M'N' je pomocný čtverec sestrojený tak, že $K'L'\in AB,\text{ }N'\in AC$ Oba čtverce jsou stejnolehlé podle středu S=A. Proto nejdříve sestrojíme pomocný čtverec K'L'M'N'. Bod M  určíme jako průsečík polopřímky SM'  a úsečky BC. Zbývající vrcholy hledaného čtverce leží na rovnoběžkách se stranami pomocného čtverce a na příslušných stránkách trojúhelníku ABC. Pomocný čtverec K'L'M'N'  můžeme zvolit také tak, aby K'L'AB  a M'BC. Střed stejnolehlosti pak bude v bodě B. Anebo tak, že N'AC, M'BC a N'M'||AB. V tom případě užijeme stejnolehlost se středem v bodě C.

Postup:
$1.\text{ }\triangle ABC (a=5cm,b=6cm,c=7cm)$
$2.\text{ }\text{čtverec }\text{ }K'L'M'N', K'L'\in AB,N'\in AC$
$3.\text{ }M; M\in BC\cap \overrightarrow{}AM'$
$4.\text{ }\text{čtverec }\text{ }KLMN, KL\in AB,N\in AC$

Obrázek:
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2012-04/52507_ryss.jpg

  ║▌│█│║▌║││█C║h▌a│o║S▌║█║▌│█│║▌║
S∞=0100101001001010010100100101001001…
   ... 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 ...
█║▌│█│║▌║││█║▌│║▌║█║▌│█│║▌║││█║▌│║

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson