Matematické Fórum

Skorpio

Jak to vypočítat?

myslim prubeh fce

1, 2 derivaci hlavne

sudost lichost

Olin · 21. 11. 2007 18:40

První derivaci podle pravidla pro derivaci součinu:
$f'(x) = \mathrm{e}^{\frac{1}{x}} - \frac{\mathrm{e}^{\frac{1}{x}}}{x}$

Druhou derivaci derivací výše uvedené první:
$\left ( \mathrm{e}^{\frac{1}{x} \right) ' = - \frac{\mathrm{e}^{\frac{1}{x}}}{x^2} \nl \left ( \frac{\mathrm{e}^{\frac{1}{x}}}{x} \right) ' = - \frac{\mathrm{e}^{\frac{1}{x}}}{x^2} - \frac{\mathrm{e}^{\frac{1}{x}}}{x^3} \nl \Rightarrow f''(x) = \frac{\mathrm{e}^{\frac{1}{x}}}{x^3}$

Co se týče parity (tj. sudosti, lichosti), zkusíme dát jako argument -x:
$f(-x) = -x\mathrm{e}^{-\frac{1}{x}} = -\frac{x}{\mathrm{e}^{\frac{1}{x}}} \nl f(-x) \neq f(x) \neq -f(x)$
Funkce tedy nemá paritu.

Skorpio · 21. 11. 2007 18:52

jo díky

Matematické Fórum

#1 21. 11. 2007 11:22 — Editoval Skorpio (21. 11. 2007 11:23)

prubeh funkce , x * e na 1/x

#2 21. 11. 2007 18:40

Re: prubeh funkce , x * e na 1/x

#3 21. 11. 2007 18:52

Re: prubeh funkce , x * e na 1/x

Zápatí