Matematické Fórum

VendulaApp · 02. 04. 2012 17:29

Zdravím a zároveň prosím o pomoc.
Příklad je následující :
Hmotný bod se pohybuje po kružnici o poloměru R= 0,1m tak, že jeho úhlová souřadnice je dána vztahem $\Phi =1 + 2 t^{2}$ v radianech. V jakém čase tnula a při jaké hodnotě $\Phi$ bude jeho celkové zrychlení svírat s poloměrem kružnice úhel $\alpha=45^\circ$ ?

Budu moc ráda za jakékoli nakopnutí, vím jak spočítat normálové i tečné zrychlení, bude sice obsahovat t ale to by nemělo vadit...ale dál si nevím rady.

zdenek1 · 02. 04. 2012 23:22

↑ VendulaApp:
dvakrát zderivuješ
$\frac{\mathrm{d} \Phi }{\mathrm{d} t}=\omega =4t$
$\frac{\mathrm{d} \omega }{\mathrm{d} t}=\varepsilon =4\ \text{rad/s}^2$
$a_t=\varepsilon r$
$a_n=\omega^2 r$
Pokud svírá celkové zrychlení s poloměrem 45°, je
$a_n=a_t$