Matematické Fórum

já hloupá · 05. 04. 2012 18:28

Dobrý den,

pomohl by prosim někdo s tímto příkladem:

$\log_2({x^{2}-x}) = \log_2{x}$

v učebnici je totiž jako výsledek uvedeno $K = \{2\}$

upravila jsem exponent na tvar:

$x^{2}-2x = 0$
$x(x-2) = 0$

tudíž mi vyšlo $K = \{0; 2\}$
Nevím tedy jestli je v učebnici chyba a nebo jsem udělala chybu já.

elypsa · 05. 04. 2012 18:29 — Editoval elypsa (05. 04. 2012 18:31)

Ahoj,
x>0 , z podmínky pro logaritmy
http://www.matweb.cz/logaritmy

já hloupá · 05. 04. 2012 18:37

↑ elypsa:

aha zase nějaká novinka pro mě :D.

to tedy znamená, že u všech logaritmických rovnic nesmí být x záporné číslo ani nula?

Takjo · 05. 04. 2012 20:24

já hloupá napsal(a):
↑ elypsa:

aha zase nějaká novinka pro mě :D.

to tedy znamená, že u všech logaritmických rovnic nesmí být x záporné číslo ani nula?

Dobrý den,
to není přesné, podmínka pro jakýkoliv logaritmus je, že argument logaritmu musí být větší než nula.
Takže ne jen x, ale i jakýkoliv výraz, tedy i třeba $x^{2}-x$ z vašeho příkladu, což znamená,
že vaši rovnici řešíte pouze pro $x>1$

Matematické Fórum

#1 05. 04. 2012 18:28

logaritmická funkce

#2 05. 04. 2012 18:29 — Editoval elypsa (05. 04. 2012 18:31)

Re: logaritmická funkce

#3 05. 04. 2012 18:37

Re: logaritmická funkce

#4 05. 04. 2012 20:24

Re: logaritmická funkce

já hloupá napsal(a):

Zápatí