Matematické Fórum

cs.pata · 05. 04. 2012 18:26

Čaute, zkontroloval by mi prosím někdo tenhle příklad z učebnice ??? mě se na něm nelibi ten postup upravy výrazu do určitého tvaru

Zadání: Zobrazte v rovině definiční obor funkce $f(x,y)=\sqrt{8-4x^{2}-8x-y^{2}}$
Def. obor: $8-4x^{2}-8x-y^{2}\ge 0$
$2-x^{2}-2x-\frac{y^{2}}{4}\ge 0$
$x^{2}+2x+\frac{y^{2}}{4}\le 2$
$(x+1)^{2}+1+\frac{y^{2}}{4}\le 2$
$(x+1)^{2}+\frac{y^{2}}{4}\le 1$
Mě to totiš po upravách vychází takhle $\frac{(x+1)^{2}}{3}+\frac{y^{2}}{12}\le 1$
a pak grafem definičního oboru je hranice a okraj obracené elipsy

jardofpr

ahoj ↑ cs.pata:

správne by malo byť $\frac{(x+1)^{2}}{3}+\frac{y^{2}}{12}\le 1$

Matematické Fórum

#1 05. 04. 2012 18:26

Diferencialní počet dvou proměnných def. obor

#2 05. 04. 2012 18:38 — Editoval jardofpr (05. 04. 2012 18:39)

Re: Diferencialní počet dvou proměnných def. obor

Zápatí