Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 06. 04. 2012 13:45 — Editoval Rumburak (06. 04. 2012 14:13)
Re: konstrukce trojuhelnika
↑ tomttt:
Ad 1. Uvažujme všechny trojúhelníky s úhly daných velikostí - takových trojúhelníků je sice nekonečně mnoho,
ale všechny jsou navzájem podobné. Mezi nimi je i takový, který má těžnici tc dané velikosti...
V praxi se úloha řeší tak, že jeden takový trojúhelník sestrojíme a pak ho zvětšíme resp. zmenšíme natolik,
aby jeho těžnice tc měla požadovanou velikost.
Ad 2. To si ještě potřebuji promyslet ...
Offline
#3 06. 04. 2012 13:49 — Editoval Siroga (06. 04. 2012 13:51)
Re: konstrukce trojuhelnika
↑ tomttt: pokud si dobře pamatuju tak trojúhelník má součet vnitřních úhlu 180, takže se dá dopočítat i gama, těžnice dělí vnitřní úhel na 2 stejně velké úhly a težiště je vzdáleno 2/3tc od C ( to težiště asi ani v příkladu a není třeba... ) u toho b nějak nvm ...
Jstlž jst schpn přčst tt, mžt njt dbr zmstnn jk prgrmtr.
Offline
#4 06. 04. 2012 13:51 — Editoval BakyX (06. 04. 2012 13:53)
Re: konstrukce trojuhelnika
Návod k úlohe 2.
Označme 
stred 
. Platí, že bod 
vznikne zobrazením bodu 
v stredovej súmernosti so stredom .
Zostrojíš teda ťažnicu 
, množinu bodov, na ktorej leží , množinu bodov, na ktorej leží . Teraz jednu z týchto množín zobraz v stredovej súmernosti so stredom . Priesečník s druhou je jeden z bodov 
.
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#6 06. 04. 2012 13:53
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: konstrukce trojuhelnika
A z toho plyne doporučení jedné úlohy do tématu :-)
Pro b) doporučuji prodloužit těžnici na dvojnásobek. A jdu úlohu dohledat ve všemocné sbírce (c). Zdravím.
Offline
#7 06. 04. 2012 14:39
- FlyingMonkey
- Příspěvky: 758
- Reputace: 4
Re: konstrukce trojuhelnika
BakyX napsal(a):
↑ Siroga:
"těžnice dělí vnitřní úhel na 2 stejně velké úhly"
To všeobecne neplatí.
Jen pro rovnoramenný, ne? :)
Offline
#8 06. 04. 2012 15:03
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: konstrukce trojuhelnika
:-) ve všemocné sbírce je 2. úloha minimálně 5x (s odkazem na Petákovou 4x a jednou na Planimetrii pro gym.)
↑ tomttt: sbírku jsi asi před vložením dotazu neviděl, je nepoužitelná, bohužel. Příště jen jednu úlohu do tématu - viz pravidla.
↑ FlyingMonkey: děkuji za označování témat, zkontrolováno :-) Ale ještě máš rezervy.
Offline