Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 20. 10. 2008 09:57 — Editoval Miki (20. 10. 2008 09:58)
Předpisy složených funkcí
Mohu vás požádat o pomoc s předpisy složených funkcí??
Našla jsem si, že složená funkce má pravidlo?
y=f(g(x))
když mám příklad:
f:y=2x-3
g:y=sqrt(x+1)
mám určit předpisy funkcí složených a jejich funkční hodnoty v zadaných bodech a:
f(g(x)); a=4
když se řídím pravidlem složit f a g...
y= 2x-3\sqrt(x+1)\
chápu to, že a=x takže dosadím 4 za x a vypočítám???
Offline
ak sa x=4 tak f(g(x))=
#3 20. 10. 2008 10:29
Re: Předpisy složených funkcí
Ahoj. Mozna bys tomu lepe rozumela, kdybys pro zacatek pouzila vice pismenek nez jen x a y:
Mas funkci f zadanou jako y = 2x - 3
a mas funkci g zadanou jako y = sqrt(x+1).
Cele to teda rika, ze f(x) = 2x - 3, a g(x) = sqrt(x+1). Slozit to v poradi f(g(x)) neznamena nic vic, nez spravne interpretovat zapis f(g(x)), tedy tzv. prepsat termy. Protoze f(x) vis, co je, tak proste jen misto x budes psat cele g(x), tedy sqrt(x+1). Kdyz misto kazdeho x v 2x-3 napisu sqrt(x+1), dostanu 2*sqrt(x+1) - 3, coz je hledana slozena funkce.
Pro vetsi prehlednost bych mozna doporucil pouzit ruzna pismenka, protoze to x u f(x) nema nic spolecneho s tim x u g(x), coz muze byt pro zacatecnika matouci.
Reseni stejneho prikladu s odlisnym znacenim:
f(s) = 2s-3
g(t) = sqrt(t+1)
f(g(x)) = 2 * g(x) - 3 = 2 * sqrt(x+1) - 3,
kde v prvni rovnosti jsem vyuzil definice funkce f, kde misto s se objevuje g(x), a v druhe rovnosti jsem vyuzil definice funkce g, kde misto t se vyskytuje x.
Funkcni hodnota slozene funkce f(g(x)) v bode 4 je 2*sqrt(5)-3.
Offline