Matematické Fórum

simka · 19. 10. 2008 17:47

Může mi prosím někdo pomoci s tímto příkladem?

K postavení 80m dlouhého náspu, jehož průřezem je rovnostranný lichoběžník o základnách 7m a 5m a ramenech délky 2,6m je třeba dovézt zeminu.Kolik jízd vykonají nákladní automobily odveze-li jeden 2m krychlové zeminy?

lukaszh · 19. 10. 2008 20:03

↑ simka:
Ak si to vieš predstavi?, pôjde o kváder s podstavou lichobežníka a výškou 80. Najprv treba vypočíta? výšku (h) lichobežníka:
$h=\sqrt{s^2-\left(\frac{z_1-z_2}{2}\right)^2}=\sqrt{2,6^2-\left(\frac{7-5}{2}\right)^2}=2,4$
Teraz treba vypočíta? obsah podstavy (Sp):
$S_p=\frac{h|z_1-z_2|}{2}+z_1h=2,4+5\cdot 2,4=14,4$
Objem násypu bude súčin obsahu podstavy a výšky:
$V=S_p\cdot v=14,4\cdot 80=1\,152$
Ten zvyšok nechám na teba :-)