Matematické Fórum

Asqwer · 07. 04. 2012 20:27 — Editoval Asqwer (07. 04. 2012 20:29)

Zdravim, potreboval bych od vas zase poradit :)

mam vypocitat delku oblouku krivky, ktera je grafem zadane funkce $y=\frac{x^{3}}{6}+\frac{1}{2x}$

zatim jsem vypocital jenom $y'=\frac{x^{4}-1}{2x^{2}}$
$(y')^{2}=(\frac{x^{4}-1}{2x^{2}})^{2}=\frac{x^{8}-2x^{4}+1}{4x^{4}}$

$l=\int_{1}^{3}\sqrt{1+(y')^{2}}=\int_{1}^{3}\frac{\sqrt{x^{8}+2x^{4}+1}}{2x^{2}}$ no ted bych chtel vedet, jak se tohle integruje?

Takjo · 07. 04. 2012 21:19

↑ Asqwer:
Dobrý den,
zkuste použít toto: $x^{8}+2x^{4}+1=(x^{4}+1)^{2}$
dále se zbavit odmocniny, roztrhnout na dva integrály a... :)

Asqwer · 07. 04. 2012 21:48 — Editoval Asqwer (07. 04. 2012 21:49)

no jo a ja jsem se porat snazil o nejaky substituce :) Dekuji.

Matematické Fórum

#1 07. 04. 2012 20:27 — Editoval Asqwer (07. 04. 2012 20:29)

urcity integral

#2 07. 04. 2012 21:19

Re: urcity integral

#3 07. 04. 2012 21:48 — Editoval Asqwer (07. 04. 2012 21:49)

Re: urcity integral

Zápatí