Matematické Fórum

ladyesik

Ahoj, zajímalo by mě, proč u nerovnice

$4x - x^{2} - 12 \ge 0$ (ale bez rovnosti) je D v mínusu a tedy $\emptyset$ , ale u nerovnice $2x^{2} + 3x + 4 \ge 0$ (ale bez rovnosti) vychází D v mínusu a výsledek je R??

Netuším, děkuji za vysvětlení.

zdenek1 · 08. 04. 2012 10:21

↑ ladyesik:
Vysvětlení je takové, že řešení nerovnice souvisí s diskriminantem jen částečně. Diskriminant určuje, jestli bude mít řešení rovnice. Tj. jestli příslušný kvadratický trojčlen někdy nabude hodnoty nula.

Tobě vyšlo, že diskriminant je záporný, tj. že nula nebude. ALe pořád ještě nevíš, jestli to bude kladné nebo záporné, protože to z diskriminantu nepoznáš.

Vezmeš tedy libovolné číslo a dosadíš ho za $x$ (ideální je $x=0$ )
v prvním případě dostaneš
$-12>0$ což není pravda -> nerovnice nemá řešení
ve druhém případě
$4>0$ a to je pravda -> $x\in\mathbb R$

ladyesik · 08. 04. 2012 10:24

↑ zdenek1:

Děkuji moc :)

Matematické Fórum

#1 08. 04. 2012 10:12 — Editoval ladyesik (08. 04. 2012 10:13)

Nerovnice

#2 08. 04. 2012 10:21

Re: Nerovnice

#3 08. 04. 2012 10:24

Re: Nerovnice

Zápatí