Matematické Fórum

ladyesik · 08. 04. 2012 10:09

ahoj, počítala jsem už asi pětkrát jeden příklad na zlomky a prostě nevím. Mohl by mi ho někdo prosím komplet vypočítat? Vím, že se tam upravuje část jako kvadratická rovnice, ale stejně mi to tam pak nejde pokrátit.

$[(2x^{2} - 2x + 2) /( x^{2} - 25)] / [(x^{3} + 1) / (x^{2} - 4x - 5)]$

Moc děkuji

mal84 · 08. 04. 2012 10:19

Ahoj,
výsledek by měl být 2/(x+5).

Čemu se rovná (x^2)-25 = ?, (x^3)+1 = ? .....to jsou vzorečky

a kvadratický výraz (x^2)-4x-5 musíš rozložit (najít nulové body atd....)

ladyesik · 08. 04. 2012 10:20

↑ mal84:

Psala jsem, že to vše vím a přesto se tam někde zaseknu a nejde to dál.

mal84 · 08. 04. 2012 10:31

A rozkládáš ty výrazy opravdu správně?
Třeba x^3+1 = (x+1)*(x^2-x+1)

A nebo upravíš hned na začátku správně složený zlomek (podíl zlomků)?? - (součin vnějších výrazů lomeno součin vnitřních výrazů)

ladyesik · 08. 04. 2012 10:37

↑ mal84:

a proč by se to mělo rozkládat na $x^{2} -x +1)?$ V jiných příkladech se tam to vyskystuje taky a rozložila jsem to způsobem $(x+1) * (x^{2} + 2x + 1)$ a vyšlo to, i učitelka mi to odsouhlasila.

zdenek1 · 08. 04. 2012 10:40

↑ ladyesik:

rozložila jsem to způsobem $(x+1) * (x^{2} + 2x + 1)$ a vyšlo to, i učitelka mi to odsouhlasila.

To ale není žádný argument.
Zkus si to zpětně roznásobit.

ladyesik · 08. 04. 2012 10:43

↑ zdenek1:

Ale že u jiných příkladů to vychází, víš, tak je divný, že tam jo a tady ne.

mal84 · 08. 04. 2012 10:44

Ale pozor!
Je něco jiného x^3 + 1 a (x+1)^3 !!

x^3+1 = (x+1)*(x^2-x+1)
(x+1)^3 = x^3+3*x^2+3*x+1 = a to se právě rovná (x+1)*(x^2+2*x+1)

ladyesik · 08. 04. 2012 10:45

↑ zdenek1:

Počkat, to bude možná rozdíl v tom, že tady je to $x^{3} + 1$ , ale u těch dalších je to (x+1) $^{3}$ -... že?

ladyesik · 08. 04. 2012 10:46

↑ mal84:

áno, to je ta chyba. Tak děkuji oboum :)

mal84 · 08. 04. 2012 10:48

Je to tak..
Nemáš zač, hodně zdaru:-)

Matematické Fórum

#1 08. 04. 2012 10:09

Zlomky

#2 08. 04. 2012 10:19

Re: Zlomky

#3 08. 04. 2012 10:20

Re: Zlomky

#4 08. 04. 2012 10:31

Re: Zlomky

#5 08. 04. 2012 10:37

Re: Zlomky

#6 08. 04. 2012 10:40

Re: Zlomky

#7 08. 04. 2012 10:43

Re: Zlomky

#8 08. 04. 2012 10:44

Re: Zlomky

#9 08. 04. 2012 10:45

Re: Zlomky

#10 08. 04. 2012 10:46

Re: Zlomky

#11 08. 04. 2012 10:48

Re: Zlomky

Zápatí