Matematické Fórum

tedddy · 08. 04. 2012 14:50 — Editoval tedddy (08. 04. 2012 14:51)

Dobrý den.

Mohl bych prosím někoho poprosit o pomoc.

Mám vypočítat limitu : $\lim_{x\to0}\frac{\sin ^{2}x+x}{2x}$

Nevím jak to mám upravit abych odstranil neurčitost.

Děkuji

vanok · 08. 04. 2012 14:59 — Editoval vanok (08. 04. 2012 15:06)

Ahoj ↑ tedddy:,

Tu treba pracovat na tom zlomku, a dostat sa k znamej limite tykajucej sa
$\frac {\sin (x)}x$
Uprava zlomku nam da
$\frac{\sin ^{2}x+x}{2x}= \frac 12 $ \frac {\sin (x)}x \sin (x) +1$$

a tam su len zname limity.
Skus to ukoncit.

Takjo · 08. 04. 2012 15:03

↑ tedddy:
Dobrý den,
zkuste tento postup: $\lim_{x\to0}\frac{\sin ^{2}x+x}{2x}=\lim_{x\to0}\frac{\sin ^{2}x}{2x}+\lim_{x\to0}\frac{x}{2x}$
a u první limity použijte po úpravě větu: $\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}=1$

tedddy · 08. 04. 2012 15:10

↑ vanok:↑ Takjo:

výborně! oběma moc děkuji za pomoc!

vanok · 08. 04. 2012 15:20

↑ tedddy:
Som rad, ze ti to pomohlo.

tedddy · 08. 04. 2012 15:23

↑ vanok:

já jsem zase moc rád, že na světě ještě existují ochotní lidé, kteří dokáží dobře poradit ( i přes to, že za to nic nemají).

Ještě jednou moc děkuji.

Matematické Fórum

#1 08. 04. 2012 14:50 — Editoval tedddy (08. 04. 2012 14:51)

limita-neurčitost #1

#2 08. 04. 2012 14:59 — Editoval vanok (08. 04. 2012 15:06)

Re: limita-neurčitost #1

#3 08. 04. 2012 15:03

Re: limita-neurčitost #1

#4 08. 04. 2012 15:10

Re: limita-neurčitost #1

#5 08. 04. 2012 15:20

Re: limita-neurčitost #1

#6 08. 04. 2012 15:23

Re: limita-neurčitost #1

Zápatí