Matematické Fórum

matapata · 08. 04. 2012 16:09

Ahoj, potřeboval bych ještě pomoc s tímto příkladem:
Napište rovnici tečny funkce y=e^x, která svírá s osou x úhel 45°.

Díky

Takjo · 08. 04. 2012 16:52

↑ matapata:
Dobrý den,
nejjednodušší způsob, jak toto řešit, je použití diferenciálního počtu (derivací).
Jsi s tím dostatečně obeznámen? Ptám se proto, že je to vysokoškolské studium... :)

matapata · 08. 04. 2012 16:56

S derivací pracovat umím (jakž takž). Vím, že když jde o úhel 45°, tak tangens 45° je 1, takže i derivace je 1. Jen nevím, jak to použít.

Takjo · 08. 04. 2012 17:04

↑ matapata:
Dobrý den,
tak to je skvělé. Omlouvám se ale teď jsem zaneprázdněn, vrátíme se k tomu asi za hodinu... díky :)

zdenek1 · 08. 04. 2012 17:13

↑ matapata:
1) spočítáš derivaci
2) položíš derivaci rovnu 1 a spočítáš $x_0$
3) dosazením do rovnice původní funkce vypočítáš $y_0$
4) najdeš rovnici přímky, procházející bodem $T[x_0;y_0]$ , která má směrnicic 1.

matapata

takže bude T[0;1]?
Jak dál?
nejsem si jist, jak to "našroubovat" do rovnice: y-f(x0)=f´(x0)(x-x0)

zdenek1 · 08. 04. 2012 17:55

↑ matapata:
$y-1=1(x-0)$
co tady chceš "šroubovat"?

matapata · 08. 04. 2012 17:59

Aha, já v tom asi hledal něco, co v tom není.
Takže tečna bude y=x+1?

Děkuji moc!

Takjo · 08. 04. 2012 18:30

↑ zdenek1:
Dobrý den,
děkuji za dotažení příkladu... :)

Matematické Fórum

#1 08. 04. 2012 16:09

Rovnice tečny

#2 08. 04. 2012 16:52

Re: Rovnice tečny

#3 08. 04. 2012 16:56

Re: Rovnice tečny

#4 08. 04. 2012 17:04

Re: Rovnice tečny

#5 08. 04. 2012 17:13

Re: Rovnice tečny

#6 08. 04. 2012 17:36 — Editoval matapata (08. 04. 2012 17:53)

Re: Rovnice tečny

#7 08. 04. 2012 17:55

Re: Rovnice tečny

#8 08. 04. 2012 17:59

Re: Rovnice tečny

#9 08. 04. 2012 18:30

Re: Rovnice tečny

Zápatí