Matematické Fórum

Asqwer · 08. 04. 2012 19:03

Zdravim, potreboval bych od vas poradit, nevim jak se resi tenhle priklad $x.y.y'=y^{2}+1$

u tohoto prikladu jsem bohuzel dokazal udelat jenom jeden krok $y'=\frac{y^{2}+1}{xy}$

mal84 · 08. 04. 2012 19:08

Zdravím,
jedná se o diferenciální rovnici prvního řádu se separovanými proměnnými.
y´ si napiš jako podíl diferenciálů dy/dx, na levou stranu převeď všechny výrazy s y, na pravou stranu všechno s x, doplň na obě strany integrály a zintegruj.
A máš výsledek:-)

Asqwer · 08. 04. 2012 19:26

jo to vim, ale jak dam vsechny y na levou stranu?

Takjo · 08. 04. 2012 20:00

↑ Asqwer:
Dobrý den,
zkusme to takto: $x.y.y'=y^{2}+1$
$\frac{y.dy}{y^{2}+1}=\frac{dx}{x}$

Asqwer · 08. 04. 2012 20:35 — Editoval Asqwer (08. 04. 2012 20:36)

aha, ja jsem se porat snazil nechat tu 1 na prave strane, tak proto mi to neslo :)
no tak dal uz to zvladku, Dekuji za pomoc.

Matematické Fórum

#1 08. 04. 2012 19:03

integral - separace

#2 08. 04. 2012 19:08

Re: integral - separace

#3 08. 04. 2012 19:26

Re: integral - separace

#4 08. 04. 2012 20:00

Re: integral - separace

#5 08. 04. 2012 20:35 — Editoval Asqwer (08. 04. 2012 20:36)

Re: integral - separace

Zápatí