Matematické Fórum

Dobrý deň!

V minulom príspevku ( http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=22416 ) s váženými kolegami bolo diskutované ako bude skúšobné teleso padať cez fiktívny tunel v Zemi.
Dospelo sa tiež k rýchlosti v strede Zeme čo je rovné prvej kozmickej rýchlosti. Prvá derivácia r(t) podľa času to tiež potvrdzuje.
Rýchlosť v strede:



kde
G je gravitačná konštanta
http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_constant

M je hmotnosť telesa ( Zem ,Mesiac, Slnko, vesmír)
http://en.wikipedia.org/wiki/Observable_universe

R polomer hmotného objektu.

Keď si vážime ťažko skúšaný poznatok o neprekročení rýchlosti svetla, tak aj v strede by malo skúšobné teleso dosiahnuť maximálne rýchlosť c.
http://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_light

preto by malo platiť


po dosadení a úprave



keby sme použili ešte predpoklad, že
Rvesmíru = c* Tvesmíru a Tvesmíru je prevrátená Hubble konštanta H_0 ( Rvesmíru = Hubbleho dĺžka)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2FH_0

https://www.cfa.harvard.edu/~dfabricant/huchra/hubble/

http://en.wikipedia.org/wiki/Hubble_sphere

dostaneme podmienku pre



Hmotnosť pozorovaného vesmíru   mass observable universe

http://www.wolframalpha.com/input/?i=mass+universe

M= 3*10^52 kg   ,    a výpočet zhluku konštánt ....c3/(H_0*G)
zvládne aj Wolfram.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=c^3%2F%28G*H_0%29

a teda M je asi 6x menšie ako podmienka, čo je ešte ukľudňujúce.

Neviem, kde som sa to dostal, ale ak máte ku tomuto náčrtu doplnky, skúste ich sem prosím  priložiť, Ďakujem.