Matematické Fórum

eminich

Zdravim

Mame okruhly stol a n ludi a chceme im rozdat 4 druhy kolacov tak aby ziaden nema rovnaky kolac ako jeho pravy alebo lavy sused

skusal som to vseliak rozborom pripadov kedy ked je pocet ludi delitelnych 4 4mod1 4mod2 a 4mod3 ale k nicomu rozumnemu som sa nedostal

prosim o napovedu aspon ako to zacat riesit

Dakujem

Kondr · 11. 04. 2012 20:42 — Editoval Kondr (11. 04. 2012 20:54)

Označme $a_n$ počet způsobů, kterými to jde.

Rozložení, v nichž má $n-1$ -tý stejný koláč jako první je $3a_{n-2}$ , rozložení, kdy mají tito dva různý koláč je
$2a_{n-1}$ .

Zbývá rozmyslet, proč tomu tak je, vytvořit hypotézu pro $a_n$ použitím malých $n$ a tu užitím vztahu $a_n=2a_{n-1}+3a_{n-2}$ dokázat.

Matematické Fórum

#1 09. 04. 2012 12:14 — Editoval eminich (09. 04. 2012 12:18)

zlozitejsia kombinatorika

#2 11. 04. 2012 20:42 — Editoval Kondr (11. 04. 2012 20:54)

Re: zlozitejsia kombinatorika

Zápatí