Matematické Fórum

Dobrý den, at hledam, jak hledam, nemuzu zde najit alespon podobny priklad. Mohl by mi, prosim, nekdo poradit, zda-li to mam dobre?
Mam vysetrit prubeh funkce
Zatim mam (nejiste):


1)Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo
záporná.

, nulové body ; BOD NESPOJITOSTI - nemá (zde si nejsem jista)

2. Zjistíme, zda je funkce sudá, lichá nebo periodická

není periodická, ani sudá, ani lichá (tady si taky jistá nejsem)

3. Určíme intervaly spojitosti a v krajních bodech vyšetříme jednostranné limity.

nemá body nespojistosti

4. Vypočítáme y′, určíme  , nulové body  Dy′, y′ a intervaly, v nichž je  kladná nebo záporná.

; (tak a tady si uz vubec nejsem jista tou nulou :/); dle tech intervalu by tedy mela byt z leva zaporna,kladna,zaporna,kladna.


5. Určíme intervaly, v nichž je funkce rostoucí nebo klesající.

Tak tady zalezi, jestli jsem dobre urcila ty intervaly Definicniho oboru prvni derivace :(

6. Stanovíme lokální extrémy funkce.

Extrémy nemá

7. Vypočítáme y′′, určíme  , nulové body  Dy′′,y′′ a intervaly, v nichž je  kladná nebo  záporná.

; nulovy bod u x neexistuje, inflexní bod je

8. Určíme intervaly konvexnosti a konkávnosti a najdeme inflexní body funkce.

Tak a tadz jsem skoncila, protoze si nejsem jista temi intervaly...

9. Určíme asymptoty funkce.

asymptoty podle me existovat nebudou? Kdyz nemam body nespojitosti?


Prosim o jakoukolv radu, dekuji mockrat!