Matematické Fórum

Dobrý den,
prosím o pomoc s tímto zadáním:
Vypočítejte všechny matice X, pro které platí rovnost AX = B + 2X.

Zatím moje řešení vypadá takto:
AX = B + 2X
(A - 2I)X = B, tedy to by měl být základní tvar a měla by jít použít pro hledání matice X Gauss-Jordanova eliminační metoda, že?
Tedy upravuji ale zjiš?uji, že dva řádky jsou lineárně závislé, tedy ve výsledku má soustava dva řádky:
1  0  2  | -1  0  1
0  1 -1  |  3  0  1
Třetí řádek je nulový, soustava by tedy měla mít nekonečně mnoho řešení, že?
Mým dotazem a prosbou o pomoc je volba parametrů. Jakým způsobem se zde mají zvolit a jak vypočítat výslednou množinu vyhovujících matic X? :x
Předem velice děkuji.