Matematické Fórum

vivicko · 09. 04. 2012 20:49

Ahoj potřebovala bych poradit s příkladem: $x^{3}+\frac{9}{x^{3}}=-3$
Vůbec nevím jak bych tu rovnici měla řešit.
Děkuji :)

mal84 · 09. 04. 2012 21:00

↑ vivicko:

Ahoj, zaveď substituci $x^{3}=t$
Před tím celou rovnici vynásobit výrazem $x^{3}$ a vše převést na jednu stranu.

vivicko · 10. 04. 2012 00:40

Ahoj ↑ mal84:
pokud se nepletu, tak mi potom vyjde třetí odmocnina z komplexního čísla. A nepodařilo se mi nikde zjistit jak tu třetí odmocninu vypočítat. Prosím o radu.
Děkuji :)

Rumburak

↑ vivicko:

Ahoj, shrňme to:

1. substitucí, kterou navrhl ↑ mal84:, dostaneme rovnici $t+\frac{9}{t}=-3$ , která se převede na kvadratickou s komplexními kořeny $r, s$ ;

2. dále je potřeba vyřešit v komplexním oboru binomické rovnice $x^{3}=r$ , $x^{3}=s$ , což je vyloženo zde .

Matematické Fórum

#1 09. 04. 2012 20:49

rovnice v oboru komplexních čísel

#2 09. 04. 2012 21:00

Re: rovnice v oboru komplexních čísel

#3 10. 04. 2012 00:40

Re: rovnice v oboru komplexních čísel

#4 10. 04. 2012 09:13 — Editoval Rumburak (10. 04. 2012 09:14)

Re: rovnice v oboru komplexních čísel

Zápatí