Matematické Fórum

Tintonax · 15. 10. 2008 15:35

Ahoj chtěl bych se zeptat, jak by se vypočítala soustava dvou rovnic se třemi neznámými?
Nemám zadaná žádná čísla pouze písmena a,b,c.

Ivana · 15. 10. 2008 17:05

↑ Tintonax:Napiš raději konkrétní zadání.

Tintonax · 15. 10. 2008 19:40

c^2+cd=d^2+a^2
a^2+ad=d^2+c^2

Tintonax · 21. 10. 2008 11:52

↑ lukaszh:
hele mám dotaz....když dosadím do toho a+c-2d=0 nějaká čísla tak mi to pak nevyjde po dosazení do původní rovnnice proč?
to asi nemůže být řešení když to tam nejde ne?nebo to špatně chápu?

lukaszh · 21. 10. 2008 12:22

Zrejme som použil zlé úpravy, keďže ide o kvadratické rovnice. Takže ešte raz.
$c^2+cd=d^2+a^2\Rightarrow a^2=c^2+cd-d^2\nl a^2+ad=d^2+c^2\Rightarrow \left(c^2+cd-d^2\right)^2+\left(c^2+cd-d^2\right)d=d^2+c^2$
Teraz by sa malo vyjadri? z druhej rovnice buď c alebo d a potom ako s parametrom.
$c^4+c^3d-c^2d^2+c^3d+c^2d^2-cd^3-c^2d^2-cd^3+d^4+dc^2+cd^2-d^3=d^2+c^2\nl c^4+2c^3d-c^2d^2-2cd^3+d^4+c^2d+cd^2-d^3-d^2-c^2=0$
No z tohto sa bude hocičo ?ažko vyjadrova?.
Edit: Ten zlý postup som zmazal aby tu nemýlil.

Cheop · 21. 10. 2008 12:31

↑ Tintonax:
Pro d = 0 musí být a = -c
čili takto:
$M=\{a,c,d\in\mathbb{R}\,:\, a+c-2d=0\}\cup\{a,c,d\in\mathbb{R}\,:\, (a=-c)\wedge (d=0)\}$
Teď už by to vycházet mělo

lukaszh · 21. 10. 2008 12:35

↑ Cheop:
Lenže skús dosadi? a=8, b=4, c=6. Toto vyhovuje množine M, ale tento vektor nerieši sústavu.

Tintonax · 21. 10. 2008 14:59

No tak teď jste mě teda uplně zmátli:-D

Matematické Fórum

#1 15. 10. 2008 15:35

Rovnice

#2 15. 10. 2008 17:05

Re: Rovnice

#3 15. 10. 2008 19:40

Re: Rovnice

#4 21. 10. 2008 11:52

Re: Rovnice

#5 21. 10. 2008 12:22

Re: Rovnice

#6 21. 10. 2008 12:31

Re: Rovnice

#7 21. 10. 2008 12:35

Re: Rovnice

#8 21. 10. 2008 14:59

Re: Rovnice

Zápatí