Matematické Fórum

Pajaa · 10. 04. 2012 18:06

Dobrý den, mám příklad - Rozhodnout, zda-li jsou prvky prostoru $P_3$ LZ nebo LNZ.
$x, x+x^2, x^2+x^3, x^3 + 1$
Můj postup:
$\alpha_1 * (x)$
$\alpha_2 * (x + x^2)$
$\alpha_3 * (x^2 + x^3)$
$\alpha_4 * (x^3 + 1)$

$x^0 ...\ (\alpha_4)$
$x^1 ...\ (\alpha_1 + \alpha_2)$
$x^2 ...\ (\alpha_2 + \alpha_3)$
$x^3 ...\ (\alpha_3 + \alpha_4)$

Vyjde mi tedy matice:

0 0 0 1 1 1 0 0
1 1 0 0 ~ 0 1 1 0
0 1 1 0 0 0 1 1
0 0 1 1 0 0 0 1

Ve výsledkách je napsáno, že jsou LZ - lineárně závislé. Můžete mi, prosím, říct, kde mám chybu? Děkuji.