Matematické Fórum

kolejo · 10. 04. 2012 16:08

Dobré odpoledne všem,
snad nikoho nepobouřil můj neologismus :)
Můj problém se zakládá na neznalosti něčeho, co platí u logx*logy.
Včera jsem tu potkal takový problém...
$x^{log(x-2)}=100x$
...po zlogaritmování bych došel k něčemu takovému:
$log(x-2) * log(x)=log(100)+log(x)$
Mám teď převést log(x) na jednu stranu a vytknout?
To mi moc nepomůže. (mám ten pocit ;) )
Co nyní?
Děkuji za pomoc,
kolejo

pietro · 10. 04. 2012 20:12

↑ kolejo: Ahoj, veľa vecí nevieme zaužívanými symbolmi pekne čisto vyriešiť, to už nezmeníš, iba keby si vymyslel nové aparáty na riešenie !

Tak stroj vyhodil

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 … log%28x%29

kolejo · 10. 04. 2012 20:59

↑ pietro:
Ahoj, děkuju za reakci :)

Zeptal jsem se, protože mě zarazilo toto již vyřešené téma:
http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=44262

pietro · 10. 04. 2012 21:22 — Editoval pietro (10. 04. 2012 21:23)

↑ kolejo: Ty si sa vyjadril omnoho jednoznačnejšie :-) ako kolegynka v príspevku

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=44262
tam je taký informačný šum, že nevieme o čo kráča .

jelena · 10. 04. 2012 23:10

Zdravím,

rovnice v odkazu je z Petákové (str. 36, 19 b)

$x^{\log x+2}=100x$ a po logaritmování dává: $(\log x+2)\cdot \log x=\log 100+\log x$ , což je dost jiná situace.

kolejo · 10. 04. 2012 23:17

↑ jelena:
Jé, děkuji, takže to (x+2) nakonec je x+2...
Tákže:
$\log_{}^{2}x+\log_{}x-2=0$
a z toho pak řešení x=10 a x=0,01?

//
(a+2)(a-1)=0 (po substituci)
logx=1 a logx=-2
10^1 =x a 10^(-2)=x
//

jelena · 10. 04. 2012 23:27

↑ kolejo:

ano, také mi to tak vyšlo. Zdravím do Brna :-)

kolejo · 10. 04. 2012 23:28

↑ jelena:
Díky díky moc,
dobrou noc,
to se zas jednou dobře vyspím :)

Matematické Fórum

#1 10. 04. 2012 16:08

logaritmickoexponenciální rovnice

#2 10. 04. 2012 20:12

Re: logaritmickoexponenciální rovnice

#3 10. 04. 2012 20:59

Re: logaritmickoexponenciální rovnice

#4 10. 04. 2012 21:22 — Editoval pietro (10. 04. 2012 21:23)

Re: logaritmickoexponenciální rovnice

#5 10. 04. 2012 23:10

Re: logaritmickoexponenciální rovnice

#6 10. 04. 2012 23:17

Re: logaritmickoexponenciální rovnice

#7 10. 04. 2012 23:27

Re: logaritmickoexponenciální rovnice

#8 10. 04. 2012 23:28

Re: logaritmickoexponenciální rovnice

Zápatí