Matematické Fórum

nelej · 10. 04. 2012 20:21

Ahoj
nevíte jak je integrál pod odmocninou je jedna mínus kosinus t
podle dt

jardofpr · 10. 04. 2012 20:39

ahoj ↑ nelej:

toto?? $\int \sqrt{1-\cos{t}}\,\, \mathrm{d}t$

nelej · 11. 04. 2012 00:45

jardofpr · 11. 04. 2012 00:58

↑ nelej:

nápomocná môže byť úprava

$1-\cos{t}=1-\cos{\bigg(2\cdot \frac{t}{2}\bigg)}=\bigg( \cos^{2}\bigg(\frac{t}{2}\bigg) +\sin^{2}{\bigg(\frac{t}{2} \bigg)}\bigg)-\bigg(\cos^{2}{\bigg(\frac{t}{2}\bigg)}-\sin^{2}{\bigg(\frac{t}{2}\bigg)}\bigg)=2\,\sin^{2}{\bigg(\frac{t}{2}\bigg)}$

takže
$\int \sqrt{1-\cos{t}}\,\mathrm{d}t=\int \sqrt{2\sin^{2}{\frac{t}{2}}}\,\mathrm{d}t$

už budeš vedieť čo ďalej?

nelej · 11. 04. 2012 22:12

ve škole mi stím poradili - prepartes a pak substituce
díky za všem pomoc

Matematické Fórum

#1 10. 04. 2012 20:21

integrál goniometricé fce pod odmocninou

#2 10. 04. 2012 20:39

Re: integrál goniometricé fce pod odmocninou

#3 11. 04. 2012 00:45

Re: integrál goniometricé fce pod odmocninou

#4 11. 04. 2012 00:58

Re: integrál goniometricé fce pod odmocninou

#5 11. 04. 2012 22:12

Re: integrál goniometricé fce pod odmocninou

Zápatí