Matematické Fórum

wolfito · 11. 04. 2012 09:16

Pěkny ráno přeji,
mam příklad: $(\frac{14}{12}) + (\frac{14}{13})$ není to zlomek ale vzoreček $n$ nad $k$ - jen nevim jak se to tady děla.
No mám stím problém tenhle. Proč ho nemužu počítat podle vzorce: $\frac{n!}{(n-k)!*k!}$ a musím ho počítat podle: $(\frac{n}{k}) + (\frac{n}{k+1})=(\frac{n+1}{k+1})$ a $(\frac{n}{k}) = (\frac{n}{n-k})$ - znovu upozornuji zlomkova čara tam nema byt.

Tychi · 11. 04. 2012 09:21 — Editoval Tychi (11. 04. 2012 09:22)

Nevím, jestli musíš, ale rozhodně je pak počítání s těmito vzorci jednodušší.
resp. pro pozdější počítání potřebuješ mít ty vzorce zažité.

wolfito

↑ Tychi:
Když to budu počítat přes ten základní.
$\frac{14!}{2!12!}+\frac{14!}{1!13!}$
$\frac{14*13}{2} + \frac{14}{1}$
$91+14=105$

jenže vysledek se má rovnat 120.

zdenek1 · 11. 04. 2012 09:36

↑ wolfito:
105 je dobře

wolfito · 11. 04. 2012 09:40

↑ zdenek1:
V učebnici je tenhle postup:
$(\frac{14}{12}) + (\frac{14}{13})=(\frac{15}{13})=(\frac{15}{2})$ - do tehle doby je to bez zlomkove čary
$\frac{15*16}{2*1}=15*8=120$

Cheop · 11. 04. 2012 09:44 — Editoval Cheop (11. 04. 2012 09:45)

↑ wolfito:
Tak v té učebnici mají ale ošklivou chybu.
Výsledek je 105 = 15*14/2
${15\choose 2}=\frac{15\cdot 14}{2}=105$

wolfito · 11. 04. 2012 09:48

↑ Cheop:
Takže to mužu dělat tim zakladnim vzorečkem? A ještě teda nevím to co jsem vlastne chtěl tu druhou věc. Na co jsou pravě ty další vzorečky? jestli je to na jiny druh příkladu nebo defakto jsou stejny?

wolfito · 11. 04. 2012 09:50

Jinak to je hodně špatny když mají ve vzorovým příkladě chybu ! :))

Cheop · 11. 04. 2012 10:08 — Editoval Cheop (11. 04. 2012 10:13)

↑ wolfito:
Můžeš to dělat tím základním vzorečkem ale je potřeba si pamatovat:
1)
${n\choose k}+{n\choose k+1}={n+1\choose k+1}$
2)
${n\choose k}={n\choose n-k}$
Když v tom tvém příkladu využiji těch vzrorečků tak dostanu:
${14\choose 12}+{14\choose 13}={14\choose 2}+{14\choose 1}={15\choose 2}=\frac{15\cdot 14}{2}=105$

wolfito · 11. 04. 2012 10:12

Ok tak dík.

Matematické Fórum

#1 11. 04. 2012 09:16

Kombinace - kombinační číslo

#2 11. 04. 2012 09:21 — Editoval Tychi (11. 04. 2012 09:22)

Re: Kombinace - kombinační číslo

#3 11. 04. 2012 09:32 — Editoval wolfito (11. 04. 2012 09:37)

Re: Kombinace - kombinační číslo

#4 11. 04. 2012 09:36

Re: Kombinace - kombinační číslo

#5 11. 04. 2012 09:40

Re: Kombinace - kombinační číslo

#6 11. 04. 2012 09:44 — Editoval Cheop (11. 04. 2012 09:45)

Re: Kombinace - kombinační číslo

#7 11. 04. 2012 09:48

Re: Kombinace - kombinační číslo

#8 11. 04. 2012 09:50

Re: Kombinace - kombinační číslo

#9 11. 04. 2012 10:08 — Editoval Cheop (11. 04. 2012 10:13)

Re: Kombinace - kombinační číslo

#10 11. 04. 2012 10:12

Re: Kombinace - kombinační číslo

Zápatí