Matematické Fórum

kajco · 20. 11. 2007 19:46

dá sa nejak zisti? ciferný súčet faktoriálu (bez toho, aby som ho vypočítal)?
dik

jelena · 22. 11. 2007 15:24

lg(n!) = lg(1*2*3*....*n) = lg(1) + lg(2) + ... + lg(n)

to je napad od kolegu z Vychodu, neni muj originalni. Pomuze to?

kajco · 22. 11. 2007 17:05

no neviem, či mi to pomôže, lebo to už môžem rovno vypočíta? klasický faktoriál: n.(n-1).(n-2)....
ale je to zaujímavé
každopádne dík za snahu

Kondr · 22. 11. 2007 19:58

Počet cifer faktoriálu nám pomůže určit Stirlingův vzorec:

$n! \sim \sqrt{2 \pi n} \left(\frac{n}{e}\right)^n$
$\log(n!) \sim \frac12\log(2 \pi n)\cdot n\cdot\log\left(\frac{n}{e}\right)$

Pěkně se dá určit i počet nul na konci...

Co se týče ciferného součtu, ten se chová velmi divoce, pochybuju, že by nějaký obecný vzorec fungoval. Mimochodem - jak tě ta otázka vůbec napadla?

kajco · 22. 11. 2007 20:02

bolo to v jednej programátorskej sú?aži
tak dík skúsim sa opýta? organizátorov tej sú?aže

jelena · 22. 11. 2007 21:54

Tady je dalsi napad: - priklad na zaver kapitoly.

http://www.mojeskola.cz/Vyuka/Php/Kurzy … scal13.php

Jinak kolegove z Vchodu diskutovali pomoci logaritmovani (na Stirlinga tam take doslo) pocet cislic v vysledku - rad vysledku, coz mi prislo rozumne.

Soucet cislic diskutovan nebyl - to se asi musi pocitat opravdu z hodnoty faktorialu.

Matematické Fórum

#1 20. 11. 2007 19:46

súčet cifier veľkého faktorálu

#2 22. 11. 2007 15:24

Re: súčet cifier veľkého faktorálu

#3 22. 11. 2007 17:05

Re: súčet cifier veľkého faktorálu

#4 22. 11. 2007 19:58

Re: súčet cifier veľkého faktorálu

#5 22. 11. 2007 20:02

Re: súčet cifier veľkého faktorálu

#6 22. 11. 2007 21:54

Re: súčet cifier veľkého faktorálu

Zápatí