Matematické Fórum

kobzao · 11. 04. 2012 16:18

moc děkuji za pomoc :-)

$(1-\frac{a^{2}}{b^{2}})\cdot (\frac{1}{a}-\frac{1}{b})^{-1}$

Tychi · 11. 04. 2012 16:23

v závorkách převeď na společné jmenovatele, druhou závorku umocninu na -1, pokrať a hotovo.

kobzao · 11. 04. 2012 16:41

↑ Tychi:

bohužel i tak si s tím nevím rady.... mohl bych poprosit postup a výsledek... moc děkuji

wolfito

↑ kobzao:
Takže se na to podívame. $(1-\frac{a^{2}}{b^{2}})=-\frac{(a^2+b^2)}{b^2}$
$(\frac{1}{a}-\frac{1}{b})^{-1} = \frac{1}{\frac{1}{a}-\frac{1}{b}}=\frac{1}{\frac{-a+b}{ab}}=-\frac{ab}{a+b}$
$-\frac{ab}{a+b}* -\frac{a^2-b^2}{b^2} =\frac{ab}{a+b}* \frac{a^2-b^2}{b^2}$ - tady uz se minuska vyrusi pred zlomkem zkratíš co se dá a vznikne ti:
$a*\frac{a-b}{b}=\frac{a(a-b)}{b}$

Doufam že ten vysledek je dobře.