Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé středoškolské úlohy
- » Obsah kruhu a objem kocky (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 05. 01. 2012 20:27 — Editoval miso16211 (05. 01. 2012 20:30)
- miso16211
- Πυθαγόραc
- Příspěvky: 1522
- Pozice: n/a
Obsah kruhu a objem kocky
Dá sa narysovať kocka ktorá by mala rovnaký objem ako obsah kruhu, ak máme danú kružnicu? Viem že tu dávam obsah a objem dokopy, ale podľa mňa sa to dá.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) miso16211)
#2 05. 01. 2012 22:17
- check_drummer
- Příspěvky: 5511
- Reputace: 106
Re: Obsah kruhu a objem kocky
Co to znamená "narýsovat kostku"?
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#3 06. 01. 2012 18:10 — Editoval Anonymystik (06. 01. 2012 18:12)
- Anonymystik
- Příspěvky: 585
- Reputace: 45
Re: Obsah kruhu a objem kocky
↑ miso16211: Objem a obsah se dá porovnávat tehdy, pokud máš definovanou jednotkovou délku. A jinak, i kdybys i měl definovanou, nedá se to, a to z těchto důvodů:
(1) Jak už zmínil kolega check_drummer: co znamená slovo "narýsovat", vztahuješ-li ho na třírozměrné objekty? Toto slovo podle mě nadává žádný smysl.
(2) řekneme-li, že krychle je dána tehdy, když je dána její hrana, tak bychom se spokojili se sestrojením hrany krychle. Ani to ale nejde. Muselo by platit 
, takže jinak řečeno bys nějak musel být schopen sestrojit délku ![$a = \sqrt[3]{\pi r^{2}}$](/mathtex/98/98d1afdcdd44ff6ae770edfb20426f0c.gif "kopírovat do textarea")
, což nejde. Jednak vzhedem k jednotkové délce není možné sestrojit úsečku o délce 
a jednak ani 3. odmocnina v Euklidovské geometrii není konstruovatelná. Nicméně např. v origami geometrii je konstrukce 3. odmocniny možná. Pro zájemce sem hodím odkaz: http://www.origami.cz/Geometrie/axiomy.html
"Do you love your math more than me?" "Of course not, dear - I love you much more." "Then prove it!" "OK... Let R be the set of all lovable objects..."
Offline
#4 06. 01. 2012 18:21 — Editoval miso16211 (06. 01. 2012 18:25)
- miso16211
- Πυθαγόραc
- Příspěvky: 1522
- Pozice: n/a
Re: Obsah kruhu a objem kocky
Majme kružnicu, povieme si že polomer má dĺžku Pí(nejaká neznáme jednotka), potom obsah bude Pí^3. A tehdy kocka uz bude.
Síce není to presne popísane, ale spôsob, akým vieme rysovať kocku tym by sa dalo. Bočná hrana je polka strany a. Tak prečo nie. Síce je to také nemotorné, nepresne povedané, ale podľa mňa sa to dá. Neviem ako inak mám povedať slovo narysovať, narysovať som myslel normálne ako nás ućili v škole, pravouhle premietanie.Teda vidíme všetky 3 plochy kocky.
Offline
#5 06. 01. 2012 19:16
Re: Obsah kruhu a objem kocky
Ahoj ↑ miso16211:,
Problem je v tom ako pises "spôsob, akým vieme rysovať kocku "
Otazka, co zaujimala dlhe storocia matematikov: Je mozne urobit takuto konstrukciu len za pomoci pravitka (bez mierok ) a kruznice.
A niektore z tych problemov su velmi zname.
Skus hladat vdaka GOOGLE napriklad
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#6 06. 01. 2012 19:25
- miso16211
- Πυθαγόραc
- Příspěvky: 1522
- Pozice: n/a
Re: Obsah kruhu a objem kocky
Ale sak tuto ulohu dokazeš absolutne presne narysovať.
Offline
#7 06. 01. 2012 19:39
Re: Obsah kruhu a objem kocky
↑ miso16211:,
Napis vsetki etapy tejto konstrukcie!
A aj co na to pouzivas.
A daj este na fotum tvoju konstrukciu ... a potom mozeme diskutovat na PEVNEJ BAZY .
OK?
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#8 11. 04. 2012 17:11
Re: Obsah kruhu a objem kocky
to o čem se bavíte je jeden z hlavních problému antiky. Jedná se o problém kvadratury kruhu u kterého se až v 18. st zjistilo, že je neřešitelný. :
http://cs.wikipedia.org/wiki/Trisekce_%C3%BAhlu
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé středoškolské úlohy
- » Obsah kruhu a objem kocky (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)