Matematické Fórum

evakalariskova · 11. 04. 2012 18:17

Dobrý den, pořád dokola počítám jeden příklad a nemůžu pochopit proč má vyjít -1 a ne -i mohli by jste mi to vysvětli?

$i.i^{2}.i^{3}.i^{4}....i^{27}$

Neustále mi vychází -i i když vím že má vyjít -1.

mal84 · 11. 04. 2012 18:27

↑ evakalariskova:

Zdravím.
Zadaný výraz se dá upravit do tvaru $i^{378}$ ....exponent je součet 1+2+...+27 (součet aritmetické posloupnosti).
Odtud už se dá odvodit výsledek..

mal84 · 11. 04. 2012 18:29

A ještě bych upravil na tvar $(i^{2})^{189}=(-1)^{189}=-1$

evakalariskova · 11. 04. 2012 18:41

To mi přijde hrozně složitý, nedá se to udělat jednodušeji?

mal84 · 11. 04. 2012 18:43

Právě bych řekl, že je to nejjednodušší a nejrychlejší způsob:-)
Pokud zná někdo něco snadnějšího, rád se ho naučím:-))

Miky4 · 11. 04. 2012 18:47 — Editoval Miky4 (11. 04. 2012 18:48)

Zdravím. Další možnost je to počítat všechno zvlášť, ale to ti přijde jednodušší↑ evakalariskova:?
Souhlasím s ↑ mal84:, že

mal84 napsal(a):
je to nejjednodušší a nejrychlejší způsob

.

Matematické Fórum

#1 11. 04. 2012 18:17

Komplexní čísla

#2 11. 04. 2012 18:27

Re: Komplexní čísla

#3 11. 04. 2012 18:29

Re: Komplexní čísla

#4 11. 04. 2012 18:41

Re: Komplexní čísla

#5 11. 04. 2012 18:43

Re: Komplexní čísla

#6 11. 04. 2012 18:47 — Editoval Miky4 (11. 04. 2012 18:48)

Re: Komplexní čísla

mal84 napsal(a):

Zápatí