Matematické Fórum

miso16211

Zistite spoločné body všetkých dvojic priamok a,b.

$a\in x=7-3t$
$y=5+2.t$
$b\in x=12-7.t$
$y=14+3.t$

Ja som to riešil takto :

Vieme že obe x-ká musia byť rovnaké, teda x=7-3t a x=12-7.t získavame sústavu rovníc.

7-3.t = 12-7.t
-4t=-5
t=1,25 .

To isté z y-kami. tam my vyšlo t = -13.

Nemalo by výjsť všade rovnaké t?Spoločný bod mi vychádza A[3.25,-13]

zdenek1 · 11. 04. 2012 18:58

↑ miso16211:
Parametr v přímce $a$ není obecně stejný jako parametr v přímce $b$ , takže by to mělo vypadat takto:
$a:\begin{cases}x=7-3t\\y=5+2t\end{cases}$
$b:\begin{cases}x=12-7s\\y=14+3s\end{cases}$

a dál tak, jak jsi postupoval
soustava
$\begin{cases}7-3t=12-7s\\5+2t=14+3s\end{cases}$

smatel · 11. 04. 2012 18:59

↑ miso16211:
Zdravím,
zajímavý problém, dle mého to "té" v první rovnici není totéž "té" v druhé rovnici. Udělal bych dva parametry pro každou rovnici zvlášť. Pak bych řešil soustavu dvou rovnic o dvou neznámých (dvou parametrů).

Jinak, je to v rovině. Není jednoduší si z toho udělat obecné rovnice a řešit průsečíky takto?

Doufám, že nekecám blábol,
Pěkný večer,
L.

miso16211 · 11. 04. 2012 19:05

↑ zdenek1: ano moja nepresnost, ziskam tým t a s. Keď dosadim za t nejake číslo a vypočítma prvé " $x_1$ " a potom do druhej rovnice priamky b dosadim za s nejake číslo a vyjde my druhé " $x_2$ " tak by mali vyjsť $x_1 = x_2$

↑ smatel: ne, nenní rovnaké, znamenalo by to že priamky sú buď totožné alebo rovnobežné.

Matematické Fórum

#1 11. 04. 2012 18:16 — Editoval miso16211 (11. 04. 2012 18:23)

Priesečniky dvojic priamok - parametrické vyjadrenie

#2 11. 04. 2012 18:58

Re: Priesečniky dvojic priamok - parametrické vyjadrenie

#3 11. 04. 2012 18:59

Re: Priesečniky dvojic priamok - parametrické vyjadrenie

#4 11. 04. 2012 19:05

Re: Priesečniky dvojic priamok - parametrické vyjadrenie

Zápatí