Matematické Fórum

já hloupá · 10. 04. 2012 23:51

Dobrý večer,

poradil by mi někdo jak se udělá inverzní funkce k příkladu:

$y=1-2^{x+1}$

vim že se přehodí x a y a poté se vyjádří y, ale u té exponenciální funkce nevím jak na to

Alivendes · 10. 04. 2012 23:54

Ahoj, pomůže, že k exponenciální funkci je inverzní logaritmická funkce?

já hloupá · 11. 04. 2012 00:05

↑ Alivendes:

asi ne.. nevim jak to mám vyjádřit

já hloupá · 11. 04. 2012 00:09

↑ Alivendes:

takhle?

$x=\log_{2}2-\log_{2}(y+1)$

elypsa · 11. 04. 2012 20:39

↑ já hloupá:

$y=1-2^{x+1}$
fce. je prostá existuje funkce inverzní.

$x=1-2^{y+1}$
$x-1=-2^{y+1}$
chci zlogaritmovat, ale na druhé straně mi vadí - před dvojkou -> vynásobím -1
$1-x=2^{y+1}$
$log(1-x)=log(2^{y+1})$
$log(1-x)=(y+1)log2$
$y=\frac{log(1-x)-log2}{log2}$
nezapomeň podmínku
1-x>0
1>x

marnes · 11. 04. 2012 21:11

↑ elypsa:
Jen doplním. Lepší je
$y=\frac{log(1-x)-log2}{log2}$
$y=\frac{log(1-x)}{log2}-1$
$y=\log_{2}(1-x)-1$

elypsa · 11. 04. 2012 21:24 — Editoval elypsa (11. 04. 2012 21:24)

Děkuji! :) hned to vypadá líp

miso16211 · 11. 04. 2012 21:52

Jen doplním, z funkcii urobíme inverznú tak, že v pôvodnej funkcii namiesto y napíšeme x a namiesto x(v pôvodnej) napíšeme y.

$y=1-2^{x+1}$
ineverzná je $x=1-2^{y+1}$ - zde treba upraviť.

A není nutné si pamätať že z ku akej funkcii je aká inverzna

Honzc · 12. 04. 2012 06:13

↑ miso16211:
Píšeš, "Jen doplním, z funkcii urobíme inverznú tak, že v pôvodnej funkcii namiesto y napíšeme x a namiesto x(v pôvodnej) napíšeme y."
Ale to už kolegyně ↑ já hloupá: věděla, viz "vim že se přehodí x a y a poté se vyjádří y, ..."

já hloupá · 12. 04. 2012 09:57

Děkuji všem za pomoc :-)

už to chápu

Matematické Fórum

#1 10. 04. 2012 23:51

inverzní funkce

#2 10. 04. 2012 23:54

Re: inverzní funkce

#3 11. 04. 2012 00:05

Re: inverzní funkce

#4 11. 04. 2012 00:09

Re: inverzní funkce

#5 11. 04. 2012 20:39

Re: inverzní funkce

#6 11. 04. 2012 21:11

Re: inverzní funkce

#7 11. 04. 2012 21:24 — Editoval elypsa (11. 04. 2012 21:24)

Re: inverzní funkce

#8 11. 04. 2012 21:52

Re: inverzní funkce

#9 12. 04. 2012 06:13

Re: inverzní funkce

#10 12. 04. 2012 09:57

Re: inverzní funkce

Zápatí