Matematické Fórum

wampec · 10. 04. 2012 20:27

prosim o pomoc

$3*x^4-32*x^3+102x^2-120*x$

nevim si s tim moc rady, prosim zvladne to nekdo zjistit?

mal84 · 10. 04. 2012 22:02 — Editoval jelena (11. 04. 2012 09:17)

↑ wampec:

Zdravím.
$y'= 12x^{3}-96x^{2}+204x-120$
Tuto první derivaci položíme nule, rozložíme na součin a dostaneme $(x-1)\cdot (x-5)\cdot (x-2)=0$ .
Nulové body 1. derivace tedy jsou x=1, x=2 a x=5.
Tyto body nám rozdělí def. obor fce ( $\mathbb{R}$ ) na čtyři intervaly, na každém z nich určíme znaménko 1. derivace a odtud bude jasné, že fce má dvě lokální minima a jedno lok. maximum.
Lok minimum v bodě x=1, jeho hodnota je -47, a v bodě x=5 s hodnotou -175.
Lokální maximum v bodě x=2, hodnota je -40.
Globální minimum tedy nastává v bodě x=5 (s hodnotou -175) a glob. max. v bodě x=2 (hodnota -40).

jelena · 11. 04. 2012 09:20

↑ mal84:

Zdravím,

opravila jsem zápis derivace (TeX) - souhlasí? Zápis pro ´ - buď apostrof na angl. klávesnici nebo ^{\prime}

Jinak prosím o podporu samostatné práce autoru dotazu - viz pravidla a doporučení pro odpověď. Děkuji.

xfastx · 11. 04. 2012 16:16 — Editoval xfastx (11. 04. 2012 16:18)

Jenom poznámka k řešení, to maximum bude pouze lokální, globální tato funkce nemá.... Zkuste spočítat $\lim_{x\to\pm\infty }$

mal84 · 11. 04. 2012 22:59

↑ xfastx:
Děkuji za opravu.

Matematické Fórum

#1 10. 04. 2012 20:27

lokální a globální extrémy funkce

#2 10. 04. 2012 22:02 — Editoval jelena (11. 04. 2012 09:17)

Re: lokální a globální extrémy funkce

#3 11. 04. 2012 09:20

Re: lokální a globální extrémy funkce

#4 11. 04. 2012 16:16 — Editoval xfastx (11. 04. 2012 16:18)

Re: lokální a globální extrémy funkce

#5 11. 04. 2012 22:59

Re: lokální a globální extrémy funkce

Zápatí