Matematické Fórum

marnes · 12. 04. 2012 00:17

Dobrý večer. Chci Vás požádat o radu, kontrolu, inspiraci?
Příklad je z přijímacích zkoušek na VŠ. Jde o úpravu výrazu $cos^{4}4x-sin^{4}4x$

Můj postup je $cos^{4}4x-sin^{4}4x=(cos^{2}4x-sin^{2}4x)(cos^{2}4x+sin^{2}4x)=cos8x$

Druhá závorka je rovna 1, na první jsem použil vztah pro cos 2x

Daný výsledek jsem našel v nabídce odpovědí a byl dobře.

Jiný postup

$cos^{4}4x-sin^{4}4x=(cos^{2}4x)^{2}-(sin^{2}4x)^{2}$ a použil opět vztah pro cos 2x, takže výsledek $cos^{2}8x$ . Tento výsledek v nabídce nebyl, ale je tam i odpověď jinak, takže by se dalo o této odpovědi uvažovat jako správné

Kde jsem udělal chybu? Možná už je toho dneska hodně a ráno moudřejší večera
Předem děkuji za odpověď

pietro · 12. 04. 2012 06:45

↑ marnes: Určite na to aj sám prídeš, keď sa rozvidní. :-)

marnes · 12. 04. 2012 07:45

↑ pietro:
Ano děkuji. Substituce pomohla. Něco na tom přísloví bude.

Matematické Fórum

#1 12. 04. 2012 00:17

úprava goniometrického výrazu

#2 12. 04. 2012 06:45

Re: úprava goniometrického výrazu

#3 12. 04. 2012 07:45

Re: úprava goniometrického výrazu

Zápatí