Matematické Fórum

Hnykda · 12. 04. 2012 09:45

Ahoj.
Maturuji z fyziky a vůbec o ní mám zájem. Mám však problém co se týče záření absolutně černého tělesa. Muj mozek tomu neustále vzdoruje a zatím to beru spíše jako fakt, než že bych tomu rozumněl.
Rád bych to pochopil, neboť se to užije jak v astronomii, v mikrosvětě tak i v elmag. kmitech. Zdrojů mám hodně (Přehled středoškolské fyziky, Fyzika pro gymnázia - Mikrosvět, Astrofyzika...), ale stejně tomu nemůžu přijít na kloub. Nemá někdo nějaký tip (odkaz, vysvětlení, knihu...), kde je to vysvětlováno hezky polopaticky? Díky moc

marnes · 12. 04. 2012 10:11

↑ Hnykda:

Možná se to nebude týkat tvé otázky, třeba ano a pomůže ti to, nebo bude někdo reagovat a naučím se něco i já.

Předpokládám že jde o vztah $\lambda =\frac{b}{T}$

Tuto závislost se pokouším vysvětlit třeba na kamnech.
Vztah říká, že každé těleso vysílá při různých teplotách jiné vlnové délky. Naše oko je schopno vidět jen některé.
Když je tedy plotýnka na sporáku rozpálena málo, pak vlnovou délku nejsme schopni zrakem vnímat a při doteku se spálíme. pokud se teplota zvýší, vlnová délka se zmenší a přejde do hodnot, které naše oko vnímá. Plotýnka je nejdříve červená a pak se rozpaluje doběla.

Teď jde o to, zda jsi chtěl tento problém osvětlit:-)

Když ne, tak se omlouvám

Hnykda · 12. 04. 2012 10:27

Tohle je mi docela jasné, ale i tak děkuji.

Jde mi spíše o Planckův vyzařovací zákon. Závislost teploty na intenzitě záření, co se kam posouvá a proč. Potom také klasický příklad s "černou dutinou, která vše pohltí a zároveň vyzáří". Klasická analogie s otvorem do rozžhavené pece.

marnes · 12. 04. 2012 10:34

↑ Hnykda:
Tak to bohužel. Vše taky neznám:-(

FliegenderZirkus · 12. 04. 2012 11:44

↑ Hnykda:

Odvození Planckova zákona určitě u maturity mít nebudete. :-) Kromě studentů fyziky na VŠ se z něj obvykle vychází jako z postulátu. Neřekl bych ovšem, že Planckův zákon vyjadřuje „závislost teploty na intenzitě záření“, spíše je to závislost spektrální intenzity záření na vlnové délce nebo frekvenci (nebo méně často i na jiných veličinách, které se ovšem dají mezi sebou přepočítat, viz anglická wiki) a na teplotě. Při dané teplotě dostaneme funkci už jen jedné proměnné (řekněme vlnové délky), která má někde maximum. Tohle maximum můžeme najít pomocí derivování. Na druhou stranu můžeme Planckův zákon integrovat od nulové vlnové délky až po nekonečnou a dostaneme celkový výkon našeho záření (vztažený na plochu).

Pokud se tedy ptáš, proč vlnová délka, při které je spektrální intenzita záření maximální, s rostoucí teplotou klesá, odpověděl bych prostě tak, že tuto skutečnost lze odvodit z Planckova zákona, který máme postulovaný.

Zkus prosím svoje dotazy formulovat konkrétněji.

rleg · 12. 04. 2012 11:49 — Editoval rleg (12. 04. 2012 15:26)

↑ Hnykda: Ahoj

Černé těleso na wikipedii
Cituji: Absolutně černé těleso je možno aproximovat dutým tělesem s velmi malým otvorem. Všechno záření, které vniká do dutiny, zůstává v dutině a postupně je stěnami dutiny pohlcené. Stěny dutiny neustále vysílají a pohlcují záření. Záření, které z dutiny uniká přes malý otvor má vlastnosti blížící se záření absolutně černého tělesa.

Analogie s pecí by pak mohla vypadat takto
Záření, které narazí na povrch tělesa se povrchem z části pohltí, z části odrazí a z části propustí. Celková suma zářivého toku P je pak dána

P=A.P+R.P+T.P

A+R+T=1

kde A je pohltivost, R je odrazivost a T je propustnost.
Pevné látky pro záření nejsou propustné a tedy T=0. EDIT: Pro úplnost - černé těleso má A=1. End

V peci (v podstatě duté těleso) máme tepelné záření. Jelikož pec tvoří pevná látka, tepelné záření není propouštěno ven. Tepelné záření se tedy v peci pouze odráží a je pohlcováno povrchem stejně jako v tom idealizovaném černém tělese.

rleg · 12. 04. 2012 11:58

Na tvůj druhý dotaz (pokud jsem ho pochopil dobře) odpovídá Wienův posunovací zákon

Ten vychází z Planckova zákona a říká, že pro každou teplotu T má funkce $E_{0,\lambda}=f(\lambda)$ maximum. A že toto maximum se s rostoucí teplotou posouvá ke kratším vlnovým délkám.
Matematicky vyjádřeno $\lambda_{max}\cdot T= 2,898.10^{-3} (m.K)$ .

Hnykda · 12. 04. 2012 15:19

Koukám, že jsem toho splácal více dohromady.

Všem vám děkuji za příspěvky, jdu to zpracovat.

Matematické Fórum

#1 12. 04. 2012 09:45

Záření absolutně černého tělesa

#2 12. 04. 2012 10:11

Re: Záření absolutně černého tělesa

#3 12. 04. 2012 10:27

Re: Záření absolutně černého tělesa

#4 12. 04. 2012 10:34

Re: Záření absolutně černého tělesa

#5 12. 04. 2012 11:44

Re: Záření absolutně černého tělesa

#6 12. 04. 2012 11:49 — Editoval rleg (12. 04. 2012 15:26)

Re: Záření absolutně černého tělesa

#7 12. 04. 2012 11:58

Re: Záření absolutně černého tělesa

#8 12. 04. 2012 15:19

Re: Záření absolutně černého tělesa

Zápatí