Matematické Fórum

kobzao · 12. 04. 2012 18:24

Dobrý den potřeboval bych pomoct se dvěmi nerovnicemi... moc děkuji :-)

$\log({x^{2}})+log{x}<6$

$|6-x|\le 2x$

ještě jednou děkuji :-)

zdenek1 · 12. 04. 2012 18:38

↑ kobzao:
$\log({x^{2}})+\log{x}<6$
podmínka: $x>0$
$2\log x+\log x<6$
$3\log x<6$
$\log x<2=\log100$
$x<100$ + podmínka -> $x\in(0;100)$

wolfito

čau,
nejprv nulovy bod $x\le 6$
1) interval $x\in (-oo,6>$
změníme znamenka v absolutní hodnotě:
$-6+x\le 2x$
$-6\ge x$
2) interval $x\in <6,oo)$
tady nechame vsechny znaminka puvodni.
$6-x\le 2x$
$2\ge x$

$X\in (-oo,-6> \cap <2,6>$

Lepší by bylo kdyby to nekdo překontroloval.

elypsa · 12. 04. 2012 19:27 — Editoval elypsa (12. 04. 2012 19:29)

↑ wolfito:

Mrkni pořádně jak se změní známenka v intervalech a dál mezi výsledky nebude průnik nýbrž sjednocení.
Plus mi tam nesedí ještě pár věcí, předpokládám že jsi to psal z paměti :). Hoď to sem ještě jednou ať v tom nemá chybu ;)

Měj se!

wolfito · 12. 04. 2012 19:48

↑ elypsa:
Prosimtě mužeš sem hodit jak bys to udělal ty? ja se dotoho zamotal. A stím sjednocenim souhlasim.

elypsa · 12. 04. 2012 19:56 — Editoval elypsa (12. 04. 2012 20:17)

$|6-x|\le 2x$

nulový bod 6

1) $x\le 6$

znaménka se nezmění
$6-x\le 2x$
$2\le x$ , ale berem x pouze z $x\le 6$
to znamená interval <2;6>

2) $x\ge 6$

znaménka měním

$-6+x\le 2x$
$-6\le x$
opět beru jen x
$x\ge 6$

interval : $<6;\infty )$

3)teď sjednotím ty dva intervaly :
$<2;6>\cup <6;\infty )$
což mi dá
$<2;\infty )$

wolfito · 12. 04. 2012 20:13

Jo táák.
Ty musíš vlastně vždycky když změníš znaminka tak změnit i podmínku že? z $x\le 6$ na $x\ge 6$
to mě tam dělalo neplechu.

elypsa · 12. 04. 2012 20:16 — Editoval elypsa (12. 04. 2012 20:19)

↑ wolfito:
Ne, interval neměním, jen pokud mi po dosazení x z daného intervalu v absolutní hodnotě vznikne mínus, tak potom měním znaménka. Ale jen u absolutní hodnoty.

Zkus si ty intervaly nakreslit do osy, pujde to lépe vidět.

wolfito

mužeš mi to prosimte ukazat na příkladu? a popsat trošku? ja myslel že to ovladam a koukam že ne.
Pravě to stou osou dělam ted :)

elypsa · 12. 04. 2012 20:23 — Editoval elypsa (12. 04. 2012 20:24)

↑ wolfito:
Bohužel musím dělat něco do školy, ale i tak nejlepší bude menší samostudium :))
http://www.realisticky.cz/kapitola.php?id=15
případně http://www.google.cz/search?sourceid=ch … D+hodnotou
http://www.google.cz/search?hl=cs&s … sgalkPW7Bg
Zatím!

wolfito · 12. 04. 2012 20:24

↑ elypsa:
jo dík tohle jsem potřeboval :)

Matematické Fórum

#1 12. 04. 2012 18:24

řeště nerovnici

#2 12. 04. 2012 18:38

Re: řeště nerovnici

#3 12. 04. 2012 19:12 — Editoval wolfito (12. 04. 2012 19:12)

Re: řeště nerovnici

#4 12. 04. 2012 19:27 — Editoval elypsa (12. 04. 2012 19:29)

Re: řeště nerovnici

#5 12. 04. 2012 19:48

Re: řeště nerovnici

#6 12. 04. 2012 19:56 — Editoval elypsa (12. 04. 2012 20:17)

Re: řeště nerovnici

#7 12. 04. 2012 20:13

Re: řeště nerovnici

#8 12. 04. 2012 20:16 — Editoval elypsa (12. 04. 2012 20:19)

Re: řeště nerovnici

#9 12. 04. 2012 20:21 — Editoval wolfito (12. 04. 2012 20:21)

Re: řeště nerovnici

#10 12. 04. 2012 20:23 — Editoval elypsa (12. 04. 2012 20:24)

Re: řeště nerovnici

#11 12. 04. 2012 20:24

Re: řeště nerovnici

Zápatí