Matematické Fórum

NiCK-skull · 12. 04. 2012 19:32

Ahoj lidi,

potřeboval bych trochu pomoct... Mám úlohu s komplexními čísly v sešitě, a nemůžu si vůbec vzpomenout na jednu její část - jak jsem na to přišel, když jsem to počítal poprvé :D

Základ vypadá takhle:

$|1 - i| > |z + 1 - 2i| \ge 1$

Já vím, že z té první absolutní hodnoty udělám $\sqrt{2}$ , jak jsem na to přišel? :)

Budou to pravděpodobně kružnice, ale potřebuju vědet, jak na tu odmocninu.

Díky moc za pomoc :)

smatel · 12. 04. 2012 19:52

Ty || vyjadřují velikost kompexního čísla a ta je dána vzdáleností od počátku soustavy v gaussově rovině.
Pro vzdálenost komplexního čísla a + bi od počátku platí: $|z| = \sqrt{a^2 + b^2}$ Odtud tedy ta odmocnina :-)

NiCK-skull · 12. 04. 2012 20:17

Díky moc, přesně tohle jsem potřeboval vědět :)

PS: Kdyby to někdo z té odpovědi nepochopil, tak tady to je z toho vypočítané.

$|z| = \sqrt{a^2 + b^2}$

->

$|z| = \sqrt{1^2 + (-1^2)}$

->

$|z| = \sqrt{1 + 1} \Rightarrow \sqrt{2}$

Matematické Fórum

#1 12. 04. 2012 19:32

Komplexní čísla - vypočítání souřadnic pro grafické znázornění

#2 12. 04. 2012 19:52

Re: Komplexní čísla - vypočítání souřadnic pro grafické znázornění

#3 12. 04. 2012 20:17

Re: Komplexní čísla - vypočítání souřadnic pro grafické znázornění

Zápatí