Matematické Fórum

sekulcanka · 12. 04. 2012 15:40

Dobrý deň, chcela by som vás veľmi pekne poprosiť o pomoc s parciálnou deriváciou. Zadanie je:

$\frac{R-p2}{2p1}$

Mala by som to derivovať najprv podľa p1 a potom podľa R. V prvom prípade som to skúšala tak, že som si dala 2p1 do čitateľa s exponentom - 1, ale nevychádza mi to podľa výsledkov. A v druhom prípade vôbec neviem, či môžem len derivovať R na 1 a to je všetko, ale predpokladám, že keď je tam zlomok, asi to bude mať iný postup. Bola by som veľmi rada, keby ste mi vedeli poradiť. Za ochotu veľmi pekne ďakujem.

Aquabellla

↑ sekulcanka:

$f = \frac{R-p_2}{2p_1}$

$f_{p_1} = \frac{-(R - p_2)\cdot 2}{4p_1^2} = \frac{p_2 - R}{2p_1^2}$ - derivovala jsem funkci jako zlomek

Úprava: $\frac{p_2 - R}{2p_1^2} = \frac{p_2}{2p_1^2} - \frac{R}{2p_1^2}$

$f_{p_1, R} = - \frac{1}{2p_1^2}$

PS: $f_{p_1}$ je derivace funkce f podle p1

sekulcanka · 12. 04. 2012 18:05

↑ Aquabellla:

Veľmi pekne ďakujem za pomoc, a aj sa môžem ešte spýtať, ak to chcem derivovať len podľa R, ale myslím tú pôvodnú funkciu, tak to bude vyzerať rovnako, ako keď si derivovala už tú derivovanú podľa p1? Ešte raz ďakujem za ochotu :-).

Aquabellla · 12. 04. 2012 18:30

↑ sekulcanka:

Ano, až na znaménko.
$f = \frac{R-p_2}{2p_1} = \frac{R}{2p_1} - \frac{p_2}{2p_1}$

$f_{R} = \frac{1}{2p_1}$

sekulcanka · 12. 04. 2012 22:38

↑ Aquabellla:

Ešte raz ďakujem :-).

Matematické Fórum

#1 12. 04. 2012 15:40

parciálna derivácia

#2 12. 04. 2012 17:26 — Editoval Aquabellla (12. 04. 2012 17:27)

Re: parciálna derivácia

#3 12. 04. 2012 18:05

Re: parciálna derivácia

#4 12. 04. 2012 18:30

Re: parciálna derivácia

#5 12. 04. 2012 22:38

Re: parciálna derivácia

Zápatí